1 . 有5名男运动员和3名女运动员，从中选出5名运动员，参加“篮球、排球、足球、羽毛球、乒乓球”这5种不同的球类竞赛，每名运动员只能参加一个球类项目竞赛，且每个球类项目竞赛都要有人参加，求符合下列条件的选法种数．（用数字作答）
(1)有女运动员参赛，且参赛的女运动员人数必须少于参赛的男运动员人数；
(2)女运动员指定参加排球竞赛，男运动员必须参赛但不能参加足球竞赛．

2 . 某数学兴趣小组把两个0、一个2、一个1与一个7组成一个五位数（如20107），若其中两个0不相邻，则这个五位数的个数为（       ）

A．18

B．36

C．72

D．144

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布

B．若随机变量X的数学期望，则

C．若随机变量X的方差，则

D．随机变量则

4 . 有一项社区活动需要完成，人员在指定的6名同学中选派，要求必须有人参加，去几个人自行决定，若甲和乙两位同学要么同时参加，要么同时不参加，则不同的选派方法种数为（       ）

A．15

B．31

C．63

D．120

5 . 春节（Spring Festival），即中国农历新年（Chinese New Year），俗称“新春”“新岁”“岁旦”等，又称“过年”“过大年”，是集除旧布新、拜神祭祖、祈福辟邪、亲朋团圆、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.某商家在春节前开展商品促销活动，凡购物顾客都可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，其中恰有2人领取的礼品种类相同，则不同的情况共有______种.

6 . 某校为参加某比赛，计划组建三支集训队．现共有备赛教师名、学生名．每支集训队由名教师和名学生组成．根据需要，教师甲和学生乙要分配在一个队，学生丙和学生丁不在同一个队，则这三支队伍分组方法共__________种．

7 . 某学校高二1班有五名学生报名参加社团活动，社团活动共有“记者在线”、“机器人行动”、“音乐之声”三个项目，每人都要报名且限报其中一项．
(1)求“每个项目都有人报名”的报名情况种数；
(2)已知其中一项目恰只有三名学生报名，求只有甲同学一人报“记者在线”的概率.

8 . （1）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？
（2）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（3）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（4）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？

9 . 为参加武汉市高中生足球友谊赛，某校决定从高一年级的学生中挑选名球员组建校足球队.（以下问题最终结果用数字作答）
(1)若将校足球队的个名额分到个班级，每个班级至少个名额，问有多少种分配方法？
(2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他名队员，进行分组训练. 若其中一组人，另外两组每组人，问有多少种不同的分组方式？
(3)比赛入场式时工作人员会为名队员拍集体照，若要求拍照时、、三人必须相邻，、、、四人均不相邻，问有多少种不同的排法？

10 . 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.