排列应用题练习题及答案-2021年高中数学-较易-第7页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

其他排列模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题

1 . 从

中任取三个不同的数字，组成无重复数字三位数，要求个位数最大，百位数最小，则这样的三位数的个数为__________．

2021-12-10更新 | 444次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册限时训练第14练排列（2）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

2 . 现要从“语文、数学、英语、物理、化学、生物”这6科中选出4科安排在星期三上午4节课，如果“语文”不能安排在第一节，那么不同的安排方法的种数为（）

A．280

B．300

C．180

D．360

2021-12-10更新 | 495次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册限时训练第14练排列（2）

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

排数问题

3 . 从0，1，2，3这4个数字中选出3个不同的数字组成1个三位数，试写出所有满足条件的三位数．

2021-12-10更新 | 93次组卷 | 4卷引用：7.2排列

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

4 . 将3名教师，3名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和1名学生组成，若教师A与学生B要安排在同一地点，则不同的安排方案共有（）

A．72种

B．36种

C．24种

D．12种

2021-12-10更新 | 947次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题染色问题

5 . 用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？

2021-12-06更新 | 891次组卷 | 3卷引用：7.1两个基本计数原理

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

6 . 甲、乙等5名田径运动员在某次训练中分别位于1〜5跑道的同一起跑线上，若甲、乙不相邻，则这5名运动员不同的站法有______种．

2021-12-06更新 | 171次组卷 | 2卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

7 . （1）写出从a，b，c，d，e这5个字母中取出2个字母的所有排列；
（2）写出从a，b，c，d，e这5个字母中取出2个字母的排列中，a不在首位的所有排列．

2021-12-06更新 | 151次组卷 | 3卷引用：7.2排列

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

8 . （1）按序给出a，b两类元素，a类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，b类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在a，b两类中各取1个元素组成1个排列，求a类中选取的元素排在首位，b类中选取的元素排在末位的排列的个数．
（2）一天有6节课，安排6门学科，这一天的课程表有几种排法？
（3）上午有4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，若不能连上3节，则这个教师的课有几种排法？