1 . 已知非空集合
，
满足以下两个条件：
（1）
，
；
（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.
则有序集合对
的个数为（ ）
，满足以下两个条件：（1）
，；（2）
的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.则有序集合对
的个数为（ ）| A．12 | B．10 | C．6 | D．5 |
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名校
解题方法
2 . 甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如下表所示
(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值；
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | |
甲 | 4.94 | 4.90 | 4.95 | 4.82 | 4.80 | 4.79 |
乙 | 4.86 | 4.90 | 4.86 | 4.84 | 4.74 | 4.72 |
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
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2023-01-05更新
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480次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
3 . 已知非空集合
，设集合
．分别用
表示集合A、S、T中元素的个数，则下列说法正确的是________ ．
①若
，则
； ②若，则
；
③若
，则
可能为18； ④若，则不可能为19．
，设集合．分别用表示集合A、S、T中元素的个数，则下列说法正确的是①若
，则； ②若，则；③若
，则可能为18； ④若，则不可能为19．
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2022-11-02更新
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461次组卷
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3卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 为了丰富学生的假期生活，某学校为学生推荐了《西游记》《红楼梦》《水浒传》和《三国演义》
部名著．甲同学准备从中任意选择
部进行阅读，那么《红楼梦》被选中的概率为（ ）
部名著．甲同学准备从中任意选择部进行阅读，那么《红楼梦》被选中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1217次组卷
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9卷引用：北京房山区2021—2022学年度高一上学期期末数学试题
北京房山区2021—2022学年度高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题新疆阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
12-13高一上·北京·期末
名校
5 . 已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，
，使得
（其中
），则称集合为集合
的一个
元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：
；
(3)若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．
，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．(1)分别判断下列集合
是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①
，；②
，．(2)若集合
是集合的一个元基底，证明：；(3)若集合
为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．
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2023-03-22更新
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1068次组卷
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15卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）计数原理与排列组合（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 为参加学校运动会，某班要从甲，乙，丙，丁四位女同学中随机选出两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-03-28更新
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360次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 在△
的边
上有
个点，边
上有
个点，加上
点共12个点，以这
个点为顶点的三角形有 个.
的边上有个点，边上有个点，加上点共12个点，以这个点为顶点的三角形有 个.
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10-11高二下·福建泉州·期末
名校
解题方法
8 . 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有
双的取法种数为（ ）
双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1870次组卷
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7卷引用：【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试理科数学（已下线）2013-2014学年安徽省广德中学高二下学期期中考试理科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-2
