1 . 已知非空集合，满足以下两个条件：
（1），；
（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.
则有序集合对的个数为（       ）

A．12

B．10

C．6

D．5

2 . 为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》《生活中的数学》《数学与哲学》《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的.
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；
（Ⅱ）设为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求的分布列和数学期望.

3 . 21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（        ）

A．19

B．38

C．51

D．57

4 . 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A．14

B．24

C．28

D．48

5 . 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是______ 用数字作答

6 . 若甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程中恰有门相同的选法有__________种（用数字作答）．

7 . 两地街道如图所示，某人要从地前往地，则路程最短的走法有______种（用数字作答）．