1 . 在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（ ）
| A．12种 | B．24种 | C．32种 | D．36种 |
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解题方法
2 . 从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？
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2024-01-22更新
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1594次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 （已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7．3组合 （3）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（已下线）专题02 计数原理-2江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
3 . 给定正整数
，已知项数为
且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列中.
(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列；
(2)当
时，证明：
；
(3)当
为奇数时，记的最大值为
，求.
，已知项数为且无重复项的数对序列：满足如下三个性质：①，且；②；③与不同时在数对序列中.(1)当
，时，写出所有满足的数对序列；(2)当
时，证明：；(3)当
为奇数时，记的最大值为，求.
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2024-01-19更新
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2106次组卷
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7卷引用：北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试（一）数学试题
解题方法
4 . 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男､女生各有一名队长，现从中选5人参加某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.
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2023-12-29更新
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763次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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15499次组卷
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22卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-2陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 统计案例分析（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）（已下线）10.1.3古典概型【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题10计数原理、概率、随机变量及其分布福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷专题27概率统计选择填空题(第二部分)
6 . 某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第
项能力特征用
表示，
，若学生
的十二项能力特征分别记为
，
，则两名学生的不同能力特征项数为_______ （用
表示）.如果两个同学不同能力特征项数不少于
，那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有
名学生两两综合能力差异较大，则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为________ .
项能力特征用表示，，若学生的十二项能力特征分别记为，，则两名学生的不同能力特征项数为表示）.如果两个同学不同能力特征项数不少于，那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大，则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为
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名校
解题方法
7 . 从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？
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2023-01-07更新
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676次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如下表所示
(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值；
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | |
甲 | 4.94 | 4.90 | 4.95 | 4.82 | 4.80 | 4.79 |
乙 | 4.86 | 4.90 | 4.86 | 4.84 | 4.74 | 4.72 |
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
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2023-01-05更新
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480次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
9 . 某校举办高三“成人仪式”活动，需要从3个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目和歌唱类节目
至少有一个被选中的不同选法种数是（ ）
和歌唱类节目至少有一个被选中的不同选法种数是（ ）| A．10 | B．35 | C．45 | D．60 |
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2022-03-11更新
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981次组卷
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4卷引用：北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题
名校
10 . 从
位女生，
位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)如果至少有
位女生入选，共有多少种不同的选择方法？
位女生，位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动.(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)如果至少有
位女生入选，共有多少种不同的选择方法？
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2022-01-14更新
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825次组卷
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3卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
