1 . 从4名女生3名男生中选出3名学生去参加一项创新大赛．
(1)选出3名学生中，恰有1名男生的选法有多少种？
(2)选出3名学生中，既有女生又有男生的选法有多少种？
(3)选出3名学生中，女生中的甲与男生中的乙至少有1名在内的选法有多少种？

2 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

4 . 已知有，，，支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是（       ）

A．15

B．18

C．24

D．30

5 . 为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
（1）若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？
（2）若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率；
（3）若选派5位同学参加活动，求这5位同学中，每个小组至少1位的概率.（直接写出结论即可）

6 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．