1 . 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名.观众乙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手.
（1）求观众甲选中3号歌手的概率；
（2）表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和，求.

2 . 某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的概率为_______．

3 . 已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①，；
②，．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：；
(3)若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．

4 . 某兴趣小组有2名女生和3名男生，现从中任选2名学生去参加活动，则至多有一名男生的概率为_____________.

5 . 某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成__________种重卦．（用数字作答）

7 . 现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组都有带队教师，且带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有___________种.(用数字作答)

8 . 江西省教育电视台做《一校一特色》访谈节目，分三期播出，期播出两所学校，期，期各播出1所学校，现从8所候选的重点中学中选出4所参与这三项任务，不同的安排方法共有

A．140种

B．420种

C．840种

D．1680种

9 . 在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答

10 . 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是________.