1 . 如图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 开学初，学校将新转学来的A、B等五名同学分配到甲、乙、丙、丁四个不同的班级，每个班至少分一人，则A、B两人被各自单独分往一个班级的不同分配方法种数有（       ）

A．36种

B．48种

C．72种

D．144种

3 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

4 . 正八边形的对角线的条数是（       ）

A．20

B．28

C．48

D．56

5 . 在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

6 . 将4名教师分到3所学校支教，每所学校至少1名教师，则有________种不同分派方法．

7 . 一只蚂蚁从点出发沿着水平面的网格线爬行到点，再由点沿着长方体的棱爬行至顶点处，则它可以爬行的不同最短路径条数有（       ）

A．40

B．60

C．80

D．120

8 . 若方程，其中，则方程的正整数解的个数为（       ）

A．10

B．15

C．20

D．30

9 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_____．（用数字作答）