名校
解题方法
1 . 在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
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2023-08-09更新
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266次组卷
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8卷引用：天津市和平区2018-2019学年高二下学期期末质量调查数学试题
2 . 将4名教师分到3所学校支教，每所学校至少1名教师，则有________ 种不同分派方法．
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2023-03-10更新
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482次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）复习题四
名校
解题方法
3 . 一只蚂蚁从点
出发沿着水平面的网格线爬行到点
，再由点沿着长方体的棱爬行至顶点
处，则它可以爬行的不同最短路径条数有（ ）
出发沿着水平面的网格线爬行到点，再由点沿着长方体的棱爬行至顶点处，则它可以爬行的不同最短路径条数有（ ）
| A．40 | B．60 | C．80 | D．120 |
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2024-04-15更新
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364次组卷
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10卷引用：2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题广东省佛山市实验中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）突破1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）专题43 排列组合-4（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-1（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-3江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若方程
，其中
，则方程的正整数解的个数为（ ）
，其中，则方程的正整数解的个数为（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．30 |
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2023-05-24更新
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855次组卷
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9卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.3 排列组合的综合运用（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专题1 排列与组合人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 易错疑难突破专练（已下线）专题43 排列组合-3（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点2 多重组合问题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）（已下线）专题8-1排列组合归类-2
名校
解题方法
5 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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2878次组卷
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14卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学（理科）试题（已下线）2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省邵阳市邵东市第四中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）
，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）A．所有不同分派方案共 种 |
| B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 |
| C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 |
| D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 |
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2022-12-02更新
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4181次组卷
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28卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）对点练67 两个基本计数原理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点11 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 易错疑难突破专练江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理 （练基础）山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）
真题
名校
7 . 杭州亚运会期间某餐厅为志愿者供应客饭，每位志愿者可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位志愿者有200种以上不同选择，则餐厅至少还需要准备______ 种不同的素菜
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2023-11-26更新
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1280次组卷
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13卷引用：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷
2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷广东省普宁市2020届高三上学期期中数学（理）试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）（已下线）模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳（已下线）模块二 专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）
8 . 某校在高一开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为（ ）
| A．150 | B．180 | C．240 | D．540 |
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2022-06-20更新
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1082次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（理）试题（已下线）知识点 排列组合综合 易错点3 均匀分组与不均匀分组混淆致误（已下线）专题32 计数原理（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 2020年春节期间，新型冠状病毒引起的肺炎疫情席卷武汉，一方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援武汉，我市某医院决定从8名医生中选派4名分别支援武汉四家医院，每家医院各派去1名医生，其中甲和乙不能都去武汉，甲和丙只能都去或都不去武汉，则不同的选派方案有（ ）种
| A．240 | B．360 | C．600 | D．120 |
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10 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（ ）
| A．32 | B．28 | C．24 | D．14 |
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