2014高三·吉林·竞赛
名校
解题方法
1 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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638次组卷
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5卷引用：2014年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
2 . 对于正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选三个点顺次连接构成三角形，乙也从这6个点中任意选三个点顺次连接构成三角形，则这两个三角形全等的概率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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3 . 10块相同的巧克力，每天至少吃一块，5天吃完，有______ 种方法；若10块相同的巧克力，每天至少吃一块，直到吃完为止又有______ 种方法．（用数字作答）
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解题方法
4 . 已知十进制九位数
，则所有满足
，
的九位数的个数为__________ .
，则所有满足，的九位数的个数为
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解题方法
5 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________ 种不同结果．
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6 . 甲、乙两队各有
个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这
次握手中任意取两次．记事件
：两次握手中恰好有4个队员参与；事件
：两次握手中恰好有3个队员参与．
(1)当
时，求事件发生的概率
；
(2)若事件发生的概率
，求的最小值．
个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这次握手中任意取两次．记事件：两次握手中恰好有4个队员参与；事件：两次握手中恰好有3个队员参与．(1)当
时，求事件发生的概率；(2)若事件
发生的概率，求的最小值．
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解题方法
7 . 从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为
，则
且
的概率是（ ）．
，则且的概率是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设集合
，A是X的子集，A的元素个数至少是2，且A的所有元素可排成连续的正整数，则这样的集合A的个数为___________ ．
，A是X的子集，A的元素个数至少是2，且A的所有元素可排成连续的正整数，则这样的集合A的个数为
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2021-03-22更新
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401次组卷
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2卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）
9 . 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（ ）．
| A．36条 | B．30条 | C．21条 | D．18条 |
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10 . 某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天作为休息日（如选择星期一和星期四），其余5天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是______ ．
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