组卷网 > 知识点选题 > 组合数的计算
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 95 道试题
1 . 已知二项式,且
(1)求的展开式中的第5项;
(2)求的二项式系数最大的项.
2023-01-04更新 | 887次组卷 | 11卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 近几年,每到春寒交替的季节,北京地区的医院呼吸利都人满为患,致病的罪魅祸首就是“雾霜”,私家车排放的可吸入颗粒物PM10和PM2.5是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:
组别候车时间(单位:人数
1
5
3
1
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)现从这10人中随机取2人,求恰有一人来自第二组的概率.
3 . 某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
年份2014201520162017201820192020
年份代号1234567
人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9
(1)由表可知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入估计值,当数据对应的残差的绝对值时,则将该数据称为一个“好数据”,现从7个数据中任选3个,求“好数据”至少为1个的概率;
附:参考数据及公式:
2022-11-21更新 | 141次组卷 | 1卷引用:北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
4 . 某抽奖系统中,抽得的物品可分为5星,4星和3星,其中一种抽奖种类中的抽奖系统的概率和相关保底机制如下:
物品类别543
基础概率0.600%5.100%94.300%
基础概率:在没有任何其他机制的影响下,单次抽奖抽中指定类别奖品的概率.
保底机制:现假定玩家从未进行过抽奖,则玩家抽取5星(或4星)的概率会随者未抽中5星(或4星)的次数增加而改变,相关机制如下表所示:
连续未抽中4星的次数i
下一次抽中4星的概率5.100%
连续未抽中5星的次数i
下一次抽中5星的概率0.600%
注:①表示中的最小值:
②抽中4星的概率和抽中5星的概率的增加值从抽中3星的概率中等量扣除;
③若发现下一次抽奖中,抽中4星的概率和抽中5星的概率的和大于1,则下一次抽奖抽中5星的概率等于表中的值(记为p),而抽中4星的概率为
现记玩家获得1个5星物品所需要的最大抽奖次数为N
(1)统计10名玩家抽到第一个五星的总次数和中途抽到四星的次数如下表所示:
玩家序号12345678910
总次数y30786480857955836681
四星个数x4879986989
计算得:,已知yx之间存在很强的线性相关关系,求出其线性回归方程,并求出使得最小的x(回归方程中的取两位小数)
(2)若玩家恰好在第抽抽到了第1个5星物品,且总共抽到了2个4星物品,记玩家在第抽中第i个4星奖品,记集合,求A的所有可能的个数.
参考公式:回归直线方程斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
5 . 根据条件,分别求解:
(1)求展开式中的系数;
(2)求值:.
2022-07-01更新 | 390次组卷 | 4卷引用:模块三 专题5 大题分类练(二项式定理及其应用)(人教A)
6 . (1)若,求正整数n的值;
(2)已知,求正整数n的值.
2022-07-01更新 | 491次组卷 | 5卷引用:江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 已知:.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
9 . (1)求值:
(2)求关于的不等式的解集.
2022-05-30更新 | 851次组卷 | 4卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 计算
(1)
(2)
共计 平均难度:一般