分组分配问题练习题及答案-重庆高中数学高三-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派4名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，志愿者乙不能安装吉祥物“宸宸”则不同的安装方案种数为（）

A．6

B．12

C．10

D．14

2024-05-22更新 | 141次组卷 | 1卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题

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23-24高三上·重庆永川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 为了全面推进乡村振兴，加快农村、农业现代化建设，某市准备派6位乡村振兴指导员到A，B，C，3地指导工作；每地上午和下午各安排一位乡村振兴指导员，且每位乡村振兴指导员只能被安排一次，其中张指导员不安排到

地，李指导员不安排在下午，则不同的安排方案共有（）

A．180种

B．240种

C．480种

D．540种

2024-01-15更新 | 585次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3773次组卷 | 14卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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2023·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（）

A．36

B．81

C．120

D．180

2023-01-13更新 | 2967次组卷 | 6卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题

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2023·重庆九龙坡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计数原理与概率统计

解题方法

部分平均分组问题

5 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（）

A．1560种

B．2160种

C．2640种

D．4140种

2023-04-14更新 | 962次组卷 | 3卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

6 . 2023年2月8日中国国民党主席夏立言率团访问大陆期间需安排含甲、乙、丙在内的5位志愿者分配到3个会议室参加服务，要求每位志愿者只能去1个会议室，每个会议室至少需要分配1位志愿者，则甲与乙分配在同一会议室，但甲与丙不在同一会议室的分配方案共有______种（用数字作答）．

2023-04-09更新 | 837次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 2023年2月6日，土耳其发生7.8级地震，我国在第一时间派出救援队进行救援.已知某救援队共有8人，根据救灾安排，该救援队需要安排救援人员到三个地区实施救援，每个地区至少安排2人，每人只去一个地区，则共有_____种安排方案.

2023-04-21更新 | 1555次组卷 | 11卷引用：重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

8 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11960次组卷 | 21卷引用：重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2022·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

9 . 现安排A，B，C，D，E共5名医生到3个疫苗接种点负责，若A，B两名医生必须安排到同一接种点，

两名医生不能安排到同一接种点，且每个接种点至少安排1名医生，则不同的安排方案有__________种.

2022-02-08更新 | 545次组卷 | 1卷引用：重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题

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20-21高三下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

10 . 2020年12月，西南大学附属中学举办一年一度的缤纷节，由于疫情原因为了避免人员聚集，所以采用云直播的方式将各个分会场的情况通过电视播放给同学们观看，学校安排4名主持人和3名摄像师对本次缤纷节实行直播，其中2名主持人和1名摄像师负责“综艺晚会”的直播，另2名主持人和2名摄像师分两组（每组主持人和摄像师各1人），分别负责“青春歌会”和“附中诗词大赛”的现场直播.如果所有主持人､摄像师都能承担三个分会场的相应工作，则所有不同的安排方案有（）

A．144种

B．72种

C．48种

D．36种

2021-10-07更新 | 176次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题

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