1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第n行从左到右的数字之和记为
,如
,
,…,
的前n项和记为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7df0430db8db9fc354ffdd038fb432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c996a43ff8843aec0be0a9d0ac0e9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.在“杨辉三角”第10行中,从左到右第8个数字是120 |
B.![]() |
C.在“杨辉三角”中,从第2行开始到第n行,每一行从左到右的第3个数字之和为![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
2 . 在
的展开式中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcacc87ed731a19cd4b09564c38fb00.png)
A.各项系数的和是1024 | B.各二项式系数的和是1024 |
C.含x的项的系数是![]() | D.第7项的系数是210 |
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解题方法
3 . 已知
,其中
,
,
,…,
,若第二项与第三项的二项式系数之比是
;
(1)求n的值;
(2)求
(可用指数形式作答);
(3)若
,求该二项式的值被8除的余数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf67a9f659f660559ac89578ff3f0f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7804712b46d10bde222469b87280bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
(1)求n的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831ed34d8c6d99fdd0b94688ef03bfcb.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
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解题方法
4 . 已知
的二项展开式中二项式系数之和为64,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
A.二项展开式中各项系数之和为![]() |
B.二项展开式中二项式系数最大的项为第四项 |
C.二项展开式中有3个有理项 |
D.二项展开式中![]() |
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解题方法
5 . 若
展开式的二项式系数之和为128,则展开式中
的系数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b12af9f76f37024f3756e644de0315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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6 . 在
的展开式中,各奇数项的二项式系数之和为32,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a43d72a9b8300b61a7f7491ef7f04a3.png)
A.常数项为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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252次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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8 . 已知
的二项展开式中二项式系数之和为64,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
A.二项展开式中各项系数之和为![]() |
B.二项展开式中二项式系数最大的项为第四项 |
C.二项展开式中有3个有理项 |
D.二项展开式中系数最大的项为![]() |
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555次组卷
|
2卷引用:黑龙江省两校(哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学)2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
,若
.
(1)求实数m的值;
(2)求
;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475e86b858a64a40b0ab376742ad44d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e375fc24463eb3f06d73f52a6c96d55.png)
(1)求实数m的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d331d6254b8d27ab4f981de26f354398.png)
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338次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 下列关于
展开式的判断中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8347bfbc0795f1bfab344cd2a2fbc7b9.png)
A.第四项的系数是160 | B.各项系数之和等于64 |
C.各二项式系数之和等于64 | D.常数项等于1 |
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