名校
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 的展开式中的常数项为60，则 |
D．若随机变量 的方差 ，则 |
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210次组卷
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2卷引用：2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
名校
2 . 设
为正整数，
展开式的二项式系数的最大值为
展开式的二项式系数的最大值为
，若
，则
__________ .
为正整数，展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为，若，则
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名校
3 . 已知
展开式的二项式系数之和为
．
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中的常数项；
(3)若
能被
整除，求正数
的最小值．
展开式的二项式系数之和为．(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中的常数项；
(3)若
能被整除，求正数的最小值．
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4 . 若
的展开式中
的系数为
，则展开式中所有项的二项式系数之和为 __ ．（以数字作答）
的展开式中的系数为，则展开式中所有项的二项式系数之和为
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解题方法
5 . 设
，若
，且
，则
______ ．
，若，且，则
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6 . 已知
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ）
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ）A． | B．240 | C．60 | D． |
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1183次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式中仅第4项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是第（ ）项
的展开式中仅第4项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是第（ ）项| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
8 . 
的展开式中二项式系数最大的项为（ ）
的展开式中二项式系数最大的项为（ ）| A．第二项 | B．第三项 | C．第四项 | D．第五项 |
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407次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，则下列结论错误的是（ ）
A． |
| B．第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
C．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
| D．第2020行的第1010个数最大 |
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