1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想![]() |
B.由“第n行所有数之和为2n”猜想:![]() |
C.第20行中,第10个数最大 |
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:8 |
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解题方法
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
,
,
为整数,若
和
被
除得余数相同,则称
和
对模
同余.记为
.若
,
,则
的值可以是( )
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A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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解题方法
4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
B.在杨辉三角第十行中,从左到右第7个数是84 |
C.去除所有为1的项,依此构成数列![]() |
D.由“![]() ![]() |
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5 . 斐波那契数列
,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:
且
中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____ .
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2024-02-27更新
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1582次组卷
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6卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)专题4 数列中的概率问题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的,以下关于杨辉三角的叙述正确的是( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A.第9行中从左到右第6个数是126 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/03852d7c-2757-47a9-b560-ad26714b66ef.png?resizew=225)
A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84 |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.在“杨辉三角”中,当![]() |
D.在“杨辉三角”中,第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字 |
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8 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和
的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,若“杨辉三角”中第
行的各数之和比上一行各数之和大64,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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9 . 如图,“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是“肩上”两个数之和,例如第4行的6为第3行中的两个3的和.下列命题中正确的是( )
A.![]() |
B.第2022行中,第1011个数最大 |
C.记“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第34行中,第15个数与第16个数的比为![]() |
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10 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在第10行中第5个数最大 |
B.![]() |
C.第8行中第4个数与第5个数之比为![]() |
D.在杨辉三角中,第![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1285次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷