名校
1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/90ce77de-3d24-45a6-9e28-2204a4008637.png?resizew=449)
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A.![]() |
B.在第2022行中第1011个数最大 |
C.记“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为![]() |
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2023-03-13更新
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1925次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3
名校
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩 上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想![]() |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.第20行中,第10个数最大 |
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:9 |
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2023-11-10更新
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1418次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)
3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第n行的第i个数为![]() ![]() |
D.第30行中第12个数与第13个数之比为![]() |
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2023-05-03更新
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1124次组卷
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7卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题湖北省武汉市新洲区问津联合体2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早
年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是
外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第
行的
为第
行中两个
的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/2/3250877604601856/3295045431033856/STEM/425a41c4b4924d469c7781d64bb496db.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9226d42c0e35c51c7118a27fd62b07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/2/3250877604601856/3295045431033856/STEM/425a41c4b4924d469c7781d64bb496db.png?resizew=250)
A.在“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.存在![]() ![]() |
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2023-08-03更新
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844次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题海南省海南中学2023届高三三模数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早
年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是
外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第
行的
为第
行中两个
的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9226d42c0e35c51c7118a27fd62b07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.在“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.在“杨辉三角”中,从第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() |
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2023-03-30更新
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614次组卷
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4卷引用:湖南省多校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
6 . 阅读材料,完成相应任务:“贾宪三角”又称“杨辉三角”,在欧洲则称为“帕斯卡三角”
如图所示
,它揭示了
为非负数
展开式的各项系数的规律.
(1)直接写出
_____.
(2)
的展开式中
项的系数是_____.
(3)利用上述规律求
的值,写出过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e130e4eb6e7e001fe6f17ca1c11e421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48e3296ee038094de94e9a7b84416dd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233137c88924a328fba3fd740f376929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)利用上述规律求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2179f1de048d56cdab99abce419592.png)
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真题
7 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第__________ 行中从左至右第14与第15个数的比为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004de7df1b51b12f48714d0edbd455a5.png)
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8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3acda378-6b14-41de-901c-1afb8b12920a.png?resizew=178)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3acda378-6b14-41de-901c-1afb8b12920a.png?resizew=178)
A.2060 | B.2038 | C.4084 | D.4108 |
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2020-06-23更新
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1815次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试(期中)数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点35 二项式定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点33 二项式定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
9 . 如图,“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是“肩上”两个数之和,例如第4行的6为第3行中的两个3的和.下列命题中正确的是( )
A.![]() |
B.第2022行中,第1011个数最大 |
C.记“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第34行中,第15个数与第16个数的比为![]() |
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10 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/0770bbd9-0d28-4493-af13-591b0794550b.png?resizew=150)
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2019-07-04更新
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1989次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题