1 . 杨辉三角(如下图所示)是数学史上的一个伟大成就,杨辉三角中从第2行到第2023行,每行的第3个数字之和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-17更新
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880次组卷
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7卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)(已下线)7.4 二项式定理 (2)(已下线)专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题02 计数原理-4
名校
解题方法
2 . 在二项式
的展开式中,______.
给出下列条件:
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46;
②所有奇数项的二项式系数的和为256.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式的常数项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3150e96b95ce6ccbfedf1c0bcd2e0430.png)
给出下列条件:
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46;
②所有奇数项的二项式系数的和为256.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式的常数项.
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2021-10-26更新
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3049次组卷
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18卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)【新教材精创】6.3.2 二项式系数的性质 -A基础练福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷(已下线)考点67 章末检测十-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 二项式定理、杨辉三角的性质与应用江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)章节综合测试-计数原理甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题5 计数原理--(基础夯实练)(苏教版高二)
名校
3 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第
行第
个数记为
,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第
条斜线上所有数字之和为
,入场码由两段数字组成,前段的数字是
的值,后段的数字是
的值,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02505396367e6eac8be3e6dee5584f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba726262d8c09f4a6187a27e32533679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835bb645ff22a34c78cad52b0aebf8d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd32bf41f5d928ef002fc213946065a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/ba09d462-b928-4b9c-a9b3-528f985dddcf.png?resizew=263)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.该景点入场码为![]() |
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2023-09-30更新
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919次组卷
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6卷引用:江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3
4 . 在1261年,我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第n行从左至右的数字之和记为
,如:
的前n项和记为
,依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,记为
,
的前n项和记为
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0cb15d307e6b455d36b0af75375a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-26更新
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1390次组卷
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6卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
5 . 如图,在杨辉三角形中,斜线
的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:
…,记此数列的前n项之和为
,则
的值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a546de6aef4cae5139e3ad82765d0b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38da61ce7f024f93d76ee4516dba944.png)
A.452 | B.848 | C.984 | D.1003 |
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2023-04-27更新
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641次组卷
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5卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)
解题方法
6 . 如图为“杨辉三角”示意图,已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前
项和为
,设
,将数列
中的整数项依次取出组成新的数列记为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d1e7133041bcb3a486a6d1d7759efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608f4ee9444b673f82263ef7f7b2fb73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/63253512-e59d-404b-b973-7af0bc0def81.png?resizew=137)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如图),记第2行的第3个数字为
,第3行的第3个数字为
,第
行的第3个数字为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f978d94114e39f1a82e567d951e82c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d30d22e539c21e825dcdea4070bb19c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7230de53663c75658c58bbf206a0085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d6f54dc7a2fbdf572010fe9ee4746e.png)
A.165 | B.180 | C.220 | D.236 |
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2022-07-01更新
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751次组卷
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6卷引用:江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第k(
,
)个数组成的数列称为第k斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第k斜列与第
斜列各项之和最大时,k的值为( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a745aad22f3068bee0336d1e47e0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b4b3879d1c6debf0333008f686634e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d0919893474b813ff79a073cd69cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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2023-04-21更新
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350次组卷
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10卷引用:江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题
江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
名校
9 . 如图,杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它揭示了
(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.由此可得图中第9行从左到右数第5个数是______ ,第9行排在奇数位置的所有数字之和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902119501701120/2903364681113600/STEM/4585c173-3d6e-4b94-96d9-2c1ee7273345.png?resizew=198)
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2022-01-27更新
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642次组卷
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6卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(18班)上学期期中考试数学试题
10 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/0770bbd9-0d28-4493-af13-591b0794550b.png?resizew=150)
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2019-07-04更新
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1989次组卷
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2卷引用:江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题