1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B.![]() |
C.第2020行的第1010个数最大 |
D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为![]() |
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2024-03-04更新
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2048次组卷
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12卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)专题02 计数原理-4吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第n行的第i个数为![]() ![]() |
D.第30行中第12个数与第13个数之比为![]() |
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2023-05-03更新
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1108次组卷
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6卷引用:山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为![]() |
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2024-02-08更新
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1006次组卷
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5卷引用:山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题02 计数原理-4
4 . 在
的展开式中,
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a27df5c2a7629bf4af088e939cfc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.120 | B.84 | C.210 | D.126 |
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2022-12-19更新
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1614次组卷
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4卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
,得到如图所示的莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果
(n为正整数),则下列结论中正确的是( )
第0行![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5296c0056db0e2b5331c9b9a6d45962.png)
第1行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
第2行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
第3行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
…… ……
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796de9f6d9d237548371658bd8f124a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
第0行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5296c0056db0e2b5331c9b9a6d45962.png)
第1行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
第2行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
第3行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
…… ……
A.当![]() |
B.当![]() ![]() |
C.第6行第5个数是![]() |
D.![]() |
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6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/c3cdcb0b-695e-4f18-9a50-81c8d19c8cdc.png?resizew=361)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/c3cdcb0b-695e-4f18-9a50-81c8d19c8cdc.png?resizew=361)
A.![]() |
B.第2022行的第1011个数最大 |
C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2∶3 |
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2022-02-27更新
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1315次组卷
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7卷引用:山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示,由杨辉三角的左腰上的各数出发引一组平行线,从上往下每条线上各数之和依次为:1,1,2,3,5,8,13,…,则第10条斜线上,各数之和为______ .
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2022-05-10更新
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1112次组卷
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12卷引用:山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷(已下线)模块四 期中重组篇(高二下浙江)(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)
8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/d5e3b323-41ef-49da-9084-2f551ef3bba0.png?resizew=343)
A.![]() |
B.第2023行的第1012个和第1013个数最大 |
C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第7个数 |
D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2:3 |
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解题方法
9 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表.
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
,从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列1,3,8,…,则该数列的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
______ .
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd1aa7348c8655e1bc351477a5c107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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10 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
,得到如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果
,那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317e67653c0733cd4e7b7dd6cec3b8a1.png)
A.当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最大值 |
B.第8行第2个数是![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-08-17更新
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332次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题