1 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个5阶杨辉三角.
行中从左到右第3个数与第5个数的比为
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1484ddc948caf40e4c3243bc959584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,记作数列
,若数列
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520d6129d7d78d553c069a425cc969c.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520d6129d7d78d553c069a425cc969c.png)
您最近一年使用:0次
3 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
,就得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可以看出:
,令
,
是
的前n项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f15150e25e6987b44e131991caa1d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9abb647fd7ac1ee888183e01e554234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
|
您最近一年使用:0次
4 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个11阶杨辉三角.
(1)第20行中从左到右的第4个数为________ ;
(2)若第
行中从左到右第7个数与第9个数的比为
,则
的值为________ .
(1)第20行中从左到右的第4个数为
(2)若第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738c2eb3b99133f96c55b643911d2f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-05更新
|
629次组卷
|
6卷引用:【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)(已下线)第七章 计数原理(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第10行中最大的数与第二大的数的数值之比为__________ (用最简分数表示).
您最近一年使用:0次
2023-06-04更新
|
504次组卷
|
3卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
6 . 如图给出的三角形数阵,图中虚线上的数
、
、
、
、
,依次构成数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72d825d53afdb2fa9841ecce06719f8.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72d825d53afdb2fa9841ecce06719f8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243092224704512/3244035798048768/STEM/7f339c646905410a9f45f3f9c0e15189.png?resizew=144)
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
901次组卷
|
7卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)第94练 计算速度训练14(已下线)专题16 计数原理(2)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下河北)
7 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载,它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数
都换成分数
,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,则“莱布尼茨三角形”第8行第5个数是____________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
____________ (用含n的代数式作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecf9bf64b4f9ff213ea540808d92c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-18更新
|
502次组卷
|
4卷引用:山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)
山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第
行从左至右的数字之和记为
,如:
为各项非零的等差数列,其前
项和为
,且
,则数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c80874cb6923e471aadeba2c2b0c41f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129e15fb4c11132471174c6a3c359555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a6c852d593cb9f6bdfd9eeddb50fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ec57743a-c925-484b-ae6e-88bb4bc08149.png?resizew=208)
您最近一年使用:0次
9 . 如图所示的杨辉三角中,从第
行开始,每一行除两端的数字是
以外,其他每一个数字都是它肩上两个数字之和在此数阵中,若对于正整数
,第
行中最大的数为
,第
行中最大的数为
,且
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2def5aa62f497709e1bd8258583d62fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8ef1189de1a8611f1f0adf4b62a67a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/28/3032193684373504/3033105747845120/STEM/65a8cc57031b45d19df9209ce631cea7.png?resizew=371)
您最近一年使用:0次
2022-07-29更新
|
928次组卷
|
7卷引用:专题5 综合闯关 (提升版)
专题5 综合闯关 (提升版)(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)
10 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第
行的数字之和为__________ ,去除所有1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前28项和为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ea0a42b10626bb77a40f2ef8a7cad6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987763684597760/2987947077632000/STEM/5cb3de39-f5e2-41cd-812e-e2ea2c9d2c92.png?resizew=194)
您最近一年使用:0次