名校
解题方法
1 . 在
的展开式中,______.
现在有以下三个条件:
条件①:第4项和第2项的二项式系数之比为
;
条件②:只有第6项的二项式系数最大:
条件③:其前三项的二项式系数的和等于56.
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中的系数最大项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d90c53fa7d50cbff506a03da46842d.png)
现在有以下三个条件:
条件①:第4项和第2项的二项式系数之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262eee8b241f2ff8fdca8d0479ca3918.png)
条件②:只有第6项的二项式系数最大:
条件③:其前三项的二项式系数的和等于56.
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中的系数最大项.
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2 . 在
的展开式中,
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adc0e295197c6b8d9cae510b9fd3a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15ba1f1f797b12d77a3401dd2120123.png)
A.200 | B.180 | C.150 | D.120 |
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3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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解题方法
4 . 用二项式定理展开
,
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f596c3867860f1ce35a182c777ff3a4.png)
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.(用数字作答)
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解题方法
5 . 已知二项式
展开式的二项式系数的和为64,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e97a55fecff2e9affe29c5e30ec86c1.png)
A.展开式中各项系数的和为![]() | B.展开式中第3项的二项式系数最大 |
C.展开式的常数项为![]() | D.展开式中第5项的系数最大 |
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6 . 在
的展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1.
(1)求n的值;
(2)求展开式中含
的项的二项式系数;(用数字作答)
(3)求值:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85fddb568952c12b07fbfaf2dcfba38.png)
(1)求n的值;
(2)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
(3)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1fe2a983a43140bb3d2ef7fe297026.png)
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7 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68699a7356e3984c2c8dd1cad4517c33.png)
的二项展开式中,第2、3、4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求
的值;
(2)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68699a7356e3984c2c8dd1cad4517c33.png)
的展开式中所有的有理项;
(3)在
的展开式中,求
的项的系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68699a7356e3984c2c8dd1cad4517c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398ce83c7a863b3cc48831eb7e1bd658.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68699a7356e3984c2c8dd1cad4517c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ba85f74cda4ddd621278e558bc036f.png)
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300311391eaef07b423610ab19b05054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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名校
8 . 在
的展开式中,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafcd531ec60a81af0032b73790a00ef.png)
A.第3项为![]() | B.常数项为20 |
C.系数最大的项为第4项 | D.二项式系数最大的项为第4项 |
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解题方法
9 . 在
的展开式中( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caed69925bbb651b770151ccc4fdb421.png)
A.所有奇数项的二项式系数的和为128 |
B.二项式系数最大的项为第5项 |
C.有理项共有两项 |
D.所有项的系数的和为![]() |
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2024-05-16更新
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917次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
名校
10 . 已知
.
(1)若
,求
的展开式中含
的项;
(2)若
,且
的展开式中含
的项的系数为24,那么当m,n为何值时,
的展开式中含
的项的系数取得最小值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f16391866107d39f2d4df26719994f2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75f15715ba651225c343e657c91379f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439e00f0abab91f7a1796ab96dcaeacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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2024-05-11更新
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233次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题