1 . （1）求二项式展开式中的有理项；
（2）设二项式展开式各项的系数和为，各项的二项式系数和为，令，求证：.

2 . 若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________.

3 . 已知.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）设的展开式中前三项的二项式系数之和为M，的展开式中各项系数之和为N，若，求实数a的值.

4 . 已知展开式的所有二项式系数和为．
（1）求展开式的所有有理项的系数之和；
（2）求展开式的系数最大项．

5 . 在二项式的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.
(1) 求的值，并求所有项的二项式系数的和;
(2) 求展开式中的常数项.

6 . 若的展开式中，常数项为5670，则展开式中各项系数的和为____．

7 . 已知，设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中的系数为（       ）

A．-250

B．250

C．-500

D．500

8 . 已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则（       ）

A．4	B．5
C．6	D．7

9 . 某年数学竞赛邀请了一位来自星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题目就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题，然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答得题目则跳过（例如，他可以按照9、8、7、4、3、2、1、5、6、10的次序答题），这样所有题目均有作答，则这位选手可能的答题次序有______种.

10 . 若展开式的所有二项式系数之和为32，则该展开式的常数项为

A．10

B．-10

C．5

D．-5