名校
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 的展开式中的常数项为60，则 |
D．若随机变量 的方差 ，则 |
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228次组卷
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2卷引用：2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知
的展开式的二项式系数之和为32，则
______ ；各项系数之和为______ ．（用数字作答）
的展开式的二项式系数之和为32，则
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名校
3 . 已知
展开式的二项式系数之和为
．
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中的常数项；
(3)若
能被
整除，求正数
的最小值．
展开式的二项式系数之和为．(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中的常数项；
(3)若
能被整除，求正数的最小值．
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解题方法
4 . 
的二项展开式中，二项式系数之和等于256，则二项展开式中二项式系数最大的项为（ ）
的二项展开式中，二项式系数之和等于256，则二项展开式中二项式系数最大的项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
的展开式中
的系数为
，则展开式中所有项的二项式系数之和为 __ ．（以数字作答）
的展开式中的系数为，则展开式中所有项的二项式系数之和为
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59次组卷
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2卷引用：2024届四川省攀枝花市高考数学三模（理科）试卷
6 . 已知
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ）
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ）A． | B．240 | C．60 | D． |
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1210次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
解题方法
7 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）
的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，则下列结论错误的是（ ）
A． |
| B．第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
C．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
| D．第2020行的第1010个数最大 |
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名校
9 . 已知
展开式的二项式系数和为
，
，下列选项正确的是（ ）
展开式的二项式系数和为，，下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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655次组卷
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9卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题（已下线）专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 已知
，
是正整数，且
，则下列等式正确的是（ ）
，是正整数，且，则下列等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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