解题方法
1 . 在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.
条件①“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为”:
条件②“展开式中前三项的二项式系数之和为”.
问题:已知二项式,若________(填写条件前的序号),
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分)
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2023高三·全国·专题练习
2 . 盒中有3个红球,2个黄球,3个篮球,从中取4个球,排成一列,问共有多少种不同排列方案?
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3 . 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花,该圆环区域被等分为n个部分(
),每个部分从m种不同颜色(
)的鲜花中选取一种进行栽植,要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花.将总的栽植方案数用
表示,则:
等于二项式
的展开式中第__________ 项的系数;
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6077a166c02fb10d9d14c083e6e7cc40.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8f7a963a9309d7561c1d1072d12df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bd6ea203b33202a21fc7c3d3813486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59fa75fe68a6c5ef6b6a51f626b04d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8676d9d40ef40ec04e5df207b93f2e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6077a166c02fb10d9d14c083e6e7cc40.png)
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4 . 请从下列三个条件中任选一个,补充在下面已知条件中的横线上,并解答问题.①第2项与第3项的二项式系数之比是
;②第2项与第3项的系数之比的绝对值为
;③展开式中有且只有第四项的二项式系数最大.
已知在
的展开式中,___________.
(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(2)求展开式中的所有有理项.(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec70d55762c83d27f7f42d8b8edb36d0.png)
(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(2)求展开式中的所有有理项.(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.)
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2022-05-17更新
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413次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . (1)已知
的展开式中所有项的系数和为243,求展开式中含
的项的系数.
(2)甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京,上海,广州三个地方实习,每人只能去一个城市,北京一定要有人去,则不同的实习安排方案有多少种?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京,上海,广州三个地方实习,每人只能去一个城市,北京一定要有人去,则不同的实习安排方案有多少种?
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2021-08-14更新
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343次组卷
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3卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
6 . 第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行.在俄罗斯的某旅游团中的4名男游客和2名女游客决定分成两组,每组3人,分别去观看其中的两场小组比赛,若2名女游客必须在同一小组的分配方案共有
种,则
展开式中含
项的系数为__ .(用数字填写答案)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bdba0100b54ee175742a40246b4f09.png)
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解题方法
7 . (1)已知
,其中
.(i)求
;(ii)求
.
(2)2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位,每个岗位至少有一人参加,且五人均能胜任这四个岗位.
(i)若每人不准兼职,则不同的分配方案有几种?
(ii)若甲乙被抽调去别的地方,剩下三人要求每人必兼两职,则不同的分配方案有几种?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb130363fe644f3f715044218477aa01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0933850555a449262471e15e146f9632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d723e1c409aaab64497adbf0ce254c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd71bc7e6668f90f259ad0b06dd60c2.png)
(2)2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位,每个岗位至少有一人参加,且五人均能胜任这四个岗位.
(i)若每人不准兼职,则不同的分配方案有几种?
(ii)若甲乙被抽调去别的地方,剩下三人要求每人必兼两职,则不同的分配方案有几种?
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