1 . 已知
的展开式中，第6项为常数项.
(1)求含
项的系数；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，第6项为常数项.(1)求含
项的系数；(2)求展开式中所有的有理项.
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解题方法
2 . 已知
的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）
的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）A． | B．奇数项的系数和为512 |
| C．展开式中有理项仅有两项 | D． |
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3 . 已知
，设
．
(1)求
的值；
(2)求
的展开式中的有理项．
，设．(1)求
的值；(2)求
的展开式中的有理项．
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4 . 已知在
的展开式中第5项为常数项.
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中第5项为常数项.(1)求
的值；(2)求展开式中所有的有理项.
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2023-07-03更新
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275次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 在二项式
展开式中，第
项的系数和第
项的二项式系数比为
．
(1)求的值及展开式中的无理项有几项；
(2)求展开式中系数最大的项是第几项．
展开式中，第项的系数和第项的二项式系数比为．(1)求
的值及展开式中的无理项有几项；(2)求展开式中系数最大的项是第几项．
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名校
6 . 
的展开式中所有有理项的系数和为__________ .
的展开式中所有有理项的系数和为
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7 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则其展开式中有理项共有____________ 项．
的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则其展开式中有理项共有
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2023-05-18更新
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671次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 
展开式中无理项的个数为（ ）
展开式中无理项的个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
9 . 已知二项式
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（ ）
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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1543次组卷
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5卷引用：湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
的展开式中，前三项系数成等差数列，求：
(1)展开式中所有项的系数之和；
(2)展开式中的所有有理项．
的展开式中，前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中所有项的系数之和；
(2)展开式中的所有有理项．
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