1 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球 其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机揽出2个球，每次摸出一个球，设事件
"第一次摸到红球"，
"第二次摸到红球"，
"两次都摸到红球"，
"两次都摸到绿球”，
“两球颜色相同”，
“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（ ）
"第一次摸到红球"， "第二次摸到红球"，"两次都摸到红球"，"两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（ ）A． | B． R与G互斥但不对立 |
C． | D．S与T相互独立 |
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2 . 某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的概率为
，“抽到乙级品”的概率为
，则“抽到丙级品”的概率为（ ）
，“抽到乙级品”的概率为，则“抽到丙级品”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 一个问题，甲正确解答的概率为，乙正确解答的概率为
.记事件
甲正确解答，事件
乙正确解答.假设事件
与
相互独立.
(1)求恰有一人正确解答问题的概率；
(2)某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下：
请你指出这位同学错误的原因，并给出正确解答过程.
，乙正确解答的概率为.记事件甲正确解答，事件乙正确解答.假设事件与相互独立.(1)求恰有一人正确解答问题的概率；
(2)某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下：
| 解：“该问题被正确解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”， 所以随机事件“问题被正确解答”可以表示为  .所以  . |
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解题方法
4 . 每年的3月21日是世界睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准.某校高一某班学生某天睡眠时间的频率分布直方图如图所示（样本数据分组为
，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；
(2)从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；(2)从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
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11-12高一下·甘肃天水·期中
名校
5 . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．至少有一个黑球与都是黑球 | B．至少有一个黑球与都是红球 |
| C．恰有一个黑球与恰有两个黑球 | D．至少有一个黑球与至少有一个红球 |
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2023-11-29更新
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1682次组卷
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91卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省天水一中高一第二学期期中数学试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率单元自测卷（二）（已下线）15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第3课时 事件关系和运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（巩固版）（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题（已下线）第05讲 概率的计算（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题第12章 概率初步 综合测试【2】四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题专题09A事件与概率四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl130辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
6 . 若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为（ ）
| A．0.10 | B．0.15 | C．0.40 | D．0.45 |
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2023-06-17更新
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711次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点10概率(2)（已下线）第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 随机事件与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（ ）
| A．0.10 | B．0.12 | C．0.15 | D．0.18 |
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2023-04-09更新
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618次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编6.3.1从频数到频率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-【题型分类归纳】（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
22-23高一上·北京·期末
名校
解题方法
8 . 甲､乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是
，乙解出这道题目的概率是
，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是__________ .
，乙解出这道题目的概率是，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是
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名校
9 . 已知射击运动员甲击中靶心的概率为，射击运动员乙击中靶心的概率为
，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）
，射击运动员乙击中靶心的概率为，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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892次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展“航天知识”竞赛活动，甲乙两个班级的代表队同时回答一道有关航天知识的问题，甲队答对此题的概率是
，乙队答对此题的概率是
，假设每队答题正确与否是相互独立的．
(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
，乙队答对此题的概率是，假设每队答题正确与否是相互独立的．(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
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2023-01-04更新
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806次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
