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| 共计 12576 道试题

23-24高一上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

集合的应用并集的概念及运算集合新定义

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

1 . 设

，若非空集合

同时满足以下4个条件，则称

是“

无和划分”:
①

；
②

；
③

，且

中的最小元素大于

中的最小元素；
④

，必有

.
(1)若

，判断

是否是“

无和划分”，并说明理由.
(2)已知

是“

无和划分”（

）.
①证明:对于任意

，都有

；
②若存在

，使得

，记

,证明：

中的所有奇数都属于

2024-06-10更新 | 116次组卷 | 2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷

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23-24高一上·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

2 . 下列函数中，满足对任意的

，

都有

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-10更新 | 170次组卷 | 2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-07更新 | 371次组卷 | 47卷引用：北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一上·北京延庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 向量

，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-07更新 | 319次组卷 | 8卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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17-18高一下·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，且

，点

为线段

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求三棱锥

的体积.

2024-05-12更新 | 3525次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 331次组卷 | 60卷引用：北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 256次组卷 | 228卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知

是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 283次组卷 | 19卷引用：北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 632次组卷 | 42卷引用：第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量利用坐标求向量的模

名校

解题方法

开放性试题

10 . 写出一个与向量

共线的单位向量_____________.

2024-04-24更新 | 420次组卷 | 9卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题

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