解题方法
1 . 甲､乙两位同学进行轮流投篮比赛，为了增加趣味性，设计了如下方案：若投中，自己得1分，对方得0分；若投不中，自己得0分，对方得1分.已知甲投篮投中的概率为
，乙投篮投中的概率为
.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.
(1)在结束时甲获胜的条件下，求甲比乙多2分的概率.
(2)已知在改变比赛规则的条件下，乙获胜的概率大于在原规则的条件下乙获胜的概率.设事件
“改变比赛规则”，事件
“乙获胜”，已知
，证明：
.
，乙投篮投中的概率为.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.(1)在结束时甲获胜的条件下，求甲比乙多2分的概率.
(2)已知在改变比赛规则的条件下，乙获胜的概率大于在原规则的条件下乙获胜的概率.设事件
“改变比赛规则”，事件“乙获胜”，已知，证明：.
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2 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动，在每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
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解题方法
3 . 从0，1，2，3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个.构成数对
，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字．设事件
“第一次取出的数字是1”，
“第二次取出的数字是2”．
(1)写出此试验的样本空间及
的值；
(2)判断A与B是否为互斥事件，并求
．
，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字．设事件“第一次取出的数字是1”，“第二次取出的数字是2”．(1)写出此试验的样本空间及
的值；(2)判断A与B是否为互斥事件，并求
．
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解题方法
4 . 已知A，B两个袋子中有除了颜色外完全相同的黑球，白球若干.其中A袋子有2只黑球，1只白球，B袋子中有2只黑球，2只白球.现从A，B两袋中随机选一只球交换，则交换后A袋中黑球个数的数学期望为______ .
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名校
5 . 已知
．
(1)若
，求
；
(2)若
互斥，求；
(3)若相互独立，求．
．(1)若
，求；(2)若
互斥，求；(3)若
相互独立，求．
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20-21高一·全国·课后作业
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解题方法
6 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（ ）
“第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（ ）A． 与 互为对立事件 | B． |
| C．与相等 | D．与互斥 |
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7日内更新
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417次组卷
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17卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.1（已下线）专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）核心考点10 概率 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编（天津专用）
解题方法
7 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚硬币正面朝上”，事件
“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（ ）
“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（ ）A． 与 互为对立事件 | B．与互斥 |
| C．与相等 | D． |
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8 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，则
_____________ .
是一个随机试验中的两个事件，且，则
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9 . 已知甲袋中有标号分别为1，2，3，4的四个小球，乙袋中有标号分别为2，3，4，5的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件
表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件
表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）
表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与是互斥事件 | C．与是对立事件 | D．与相互独立 |
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解题方法
10 . 某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件表示“甲获得冠军”，事件表示“比赛进行了五局”，则
（ ）
表示“甲获得冠军”，事件表示“比赛进行了五局”，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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