名校
1 . 随机事件A发生的概率为
，随机事件B发生的概率为
，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是（ ）
，随机事件B发生的概率为，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-14更新
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989次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题01 随机事件与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为___________ .
，乙获胜的概率为，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为
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2024-03-24更新
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2486次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
3 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…，
，
，
，
，…，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即
．
现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为
，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为
，赌博过程如下图的数轴所示．
，
）时，最终输光的概率为 
，请回答下列问题：
(1)请直接写出
与
的数值．
(2)证明
是一个等差数列，并写出公差d．
(3)当
时，分别计算
，
时，
的数值，并结合实际，解释当
时，的统计含义．
，，，，…，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即．现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为
，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为，赌博过程如下图的数轴所示．
，）时，，请回答下列问题：(1)请直接写出
与的数值．(2)证明
是一个等差数列，并写出公差d．(3)当
时，分别计算，时，的数值，并结合实际，解释当时，的统计含义．
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2023-04-06更新
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10991次组卷
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21卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-3（已下线）概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）（已下线）专题04 概率统计大题（已下线）专题8-2分布列综合归类-2（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题6 全概率与数列结合问题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 对于独立事件A、B，若
，
，则
______ .
，，则
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2023-02-06更新
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1401次组卷
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11卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）专题10.4 事件的相互独立性（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10（已下线）专题7 必备知识与常规问题（填空题12）
名校
解题方法
5 . 接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有
不会感染这种病毒，若有
人接种了这种疫苗，则最多
人被感染的概率为（ ）
不会感染这种病毒，若有人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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5561次组卷
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18卷引用：河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题
河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 国家放开计划生育政策，鼓励一对夫妇生育2个孩子.在某地区的100000对已经生育了一胎的夫妇中，进行大数据统计得，有100对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎.在这99900对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000对，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有
对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有
对，其余情形有
对，且
.现用样本的频率来估计总体的概率.
（1）说明“其余情形”指何种具体情形，并求出，，的值；
（2）该地区为进一步鼓励生育二孩，实行贴补政策：凡第一胎生育了一孩的夫妇一次性贴补5000元，第一胎生育了双胞胎或多胞胎的夫妇只有一次性贴补15000元.第一胎已经生育了一孩再生育了二孩的夫妇一次性再贴补20000元.这种补贴政策直接提高了夫妇生育二孩的积极性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫妇现在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩.设
为该地区的一对夫妇享受的生育贴补，求
.
对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有对，其余情形有对，且.现用样本的频率来估计总体的概率.（1）说明“其余情形”指何种具体情形，并求出
，，的值；（2）该地区为进一步鼓励生育二孩，实行贴补政策：凡第一胎生育了一孩的夫妇一次性贴补5000元，第一胎生育了双胞胎或多胞胎的夫妇只有一次性贴补15000元.第一胎已经生育了一孩再生育了二孩的夫妇一次性再贴补20000元.这种补贴政策直接提高了夫妇生育二孩的积极性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫妇现在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩.设
为该地区的一对夫妇享受的生育贴补，求.
您最近一年使用：0次
2018-08-27更新
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662次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题
