解题方法
1 . 一个盒子里装有5个小球,其中3个是黑球,2个是白球,现依次一个一个地往外取球(不放回),记事件表示“第次取出的球是黑球”,,则下面不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 设A,B是一个随机试验中的两个事件,且,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 将一枚均匀的骰子掷两次,记事件为“第一次出现偶数点”,事件为“第二次出现奇数点”,则( )
A.与不独立 | B. |
C.与不互斥 | D. |
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4 . 《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”.用50根蓍草进行占卜,先抽去一根蓍草,横放其上,象征“太极”.然后把剩下49根蓍草随意分为两堆,象征“两仪”;接着从右堆中取出一根蓍草放在中间,再将左右两堆中余下的蓍草4根一数,直到最后各剩下不超过4根(含4根)为止,取出两堆剩下的蓍草也放入中间,再将两堆余下蓍草合在一起,记作“一变”.在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有:5,9两种可能.其中“5”的概率是多少( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在班级篮球训练考核中,全班分为6个小组,每小组5人,每人投篮1次,如图是各小组的投篮成功人数的统计图.现从这6个小组中随机抽取3个,设其中投篮成功率达到的小组个数为.
(2)若,则视为全班优秀;若,从余下的3个小组中再随机抽取1个,如果成功率不低于,那么视为全班合格;其余情况一律视为不合格.求本次篮球训练考核中全班被视为不合格的概率.
(1)求随机变量的数学期望.
(2)若,则视为全班优秀;若,从余下的3个小组中再随机抽取1个,如果成功率不低于,那么视为全班合格;其余情况一律视为不合格.求本次篮球训练考核中全班被视为不合格的概率.
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6 . 在某次乒乓球比赛中,A组的甲、乙两人与组的丙、丁两人争夺进入决赛的资格,规则如下:每组的每一个人都要与另一组的两人各进行一局比赛并分出胜负,胜出至少三局,该组的两人才可以进入决赛.甲对丙时获胜的概率为0.6,对丁时获胜的概率为0.5;乙对丙时获胜的概率为0.8,对丁时获胜的概率为0.4.
(1)记为A组两人获胜的局数,求的分布列与数学期望.
(2)试比较A组两人与组两人,哪一组进入决赛的概率大,并说明理由.
(1)记为A组两人获胜的局数,求的分布列与数学期望.
(2)试比较A组两人与组两人,哪一组进入决赛的概率大,并说明理由.
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7 . 暗箱里有形状和大小完全相同的5个小球,其中红球2个,蓝球3个,每次随机摸出1个球,一共摸球两次,摸出的球不再放回.记“第一次摸出蓝球”为事件,“第二次摸出红球”为事件,则( ).
A. | B. |
C.恰有一个球是红球的概率为 | D. |
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8 . 在一个有限样本空间中,假设,且A与B相互独立,A与C互斥,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则B与C互斥 |
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9 . 某项竞赛活动需要完成某项任务,天涯队、谛听队、洪荒队参加竞赛,天涯队、谛听队、洪荒队完成该项任务的概率分别为,,,且3队是否完成任务相互独立,则恰有2队完成任务的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 设,,均为随机事件,且,,,则下列结论中一定成立的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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