名校
解题方法
1 . 设A,B 是一个随机试验中的两个事件,且 ,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币,记“甲正面向上”为事件,“乙正面向上”为事件,“甲、乙至少一枚正面向上”为事件,则下列判断正确的是( )
A.与相互独立 | B.与互斥 | C. | D. |
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解题方法
3 . 某人上楼梯,每步上1阶的概率为,每步上2阶的概率为,设该人从第1阶台阶出发,到达第3阶台阶的概率为_________ .
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2024-05-13更新
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701次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
4 . 如图,一个正三角形被分成9个全等的三角形区域,分别记作,,,,,,,,. 一个机器人从区域出发,每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域),且到不同相邻区域的概率相等.
(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
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5 . 袋子中有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中随机取出两个球,设事件“取出的球的数字之积为奇数”,事件“取出的球的数字之积为偶数”,事件“取出的球的数字之和为偶数”,则( )
A.事件与是互斥事件 | B.事件与是对立事件 |
C.事件与是互斥事件 | D.事件与相互独立 |
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6 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日,以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛,决赛分为必答、抢答两个环节依次进行.必答环节,共2道题,答对分别记30分、40分,否则记0分;抢答环节,包括多道题,设定比赛中每道题必须进行抢答,抢到并答对者得15分,抢到后未答对,对方得15分;两个环节总分先达到或超过100分者获胜,比赛结束.已知甲、乙两人参加决赛,且在必答环节,甲答对两道题的概率分别,乙答对两道题的概率分别为,在抢答环节,任意一题甲、乙两人抢到的概率都为,甲答对任意一题的概率为,乙答对任意一题的概率为,假定甲、乙两人在各环节、各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2553次组卷
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5卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)信息必刷卷04(北京专用)
7 . 袋中装有大小相同的4个红球,2个白球.某人进行摸球游戏,一轮摸球游戏规则如下:①每次从袋中摸取一个小球,若摸到红球则放回袋中,充分搅拌后再进行下一次摸取;②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮摸球游戏结束.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
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2024-03-12更新
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1101次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
8 . 某学校为了缓解学生紧张的复习生活,决定举行一次游戏活动,游戏规则为:甲箱子里装有3个红球和2个黑球,乙箱子里装有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,且每次游戏结束后将球放回原箱,摸出一个红球记2分,摸出一个黑球记分,得分在5分以上(含5分)则获奖.
(1)求在1次游戏中,获奖的概率;
(2)求在1次游戏中,得分X的分布列及均值.
(1)求在1次游戏中,获奖的概率;
(2)求在1次游戏中,得分X的分布列及均值.
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2024-03-12更新
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1576次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
2024·广东深圳·一模
名校
解题方法
9 . 在某数字通信中,信号的传输包含发送与接收两个环节.每次信号只发送0和1中的某个数字,由于随机因素干扰,接收到的信号数字有可能出现错误,已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为,;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为.假设每次信号的传输相互独立.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为,求的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量(中任意相邻的数字均不相同时,令),若,求的分布列和数学期望.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为,求的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量(中任意相邻的数字均不相同时,令),若,求的分布列和数学期望.
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2024-02-29更新
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5182次组卷
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5卷引用:山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)信息必刷卷04江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
10 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
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2024-01-27更新
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1709次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题