名校
解题方法
1 . 某百科知识竞答比赛的半决赛阶段,每两人一组进行PK,胜者晋级决赛,败者终止比赛.比赛最多有三局.第一局限时答题,第二局快问快答,第三局抢答.比赛双方首先各自进行一局限时答题,依据答对题目数量,答对多者获胜,比赛结束,答对数量相等视为平局,则需进入快问快答局;若快问快答平局,则需进入抢答局,两人进行抢答,抢答没有平局.已知甲、乙两位选手在半决赛相遇,且在与乙选手的比赛中,甲限时答题局获胜与平局的概率分别为,,快问快答局获胜与平局的概率分别为,抢答局获胜的概率为,且各局比赛相互独立.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
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2022-06-10更新
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2832次组卷
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5卷引用:2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题
2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)
名校
解题方法
2 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下:选手依次参加第一、二、三关,每关闯关成功可获得的奖金分别为元、元、元,奖金可累加;若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关;若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束,选手小李参加该闯关游戏,已知他第一、二、三关闯关成功的概率分别为,,,第一关闯关成功选择继续闯关的概率为,第二关闯关成功选择继续闯关的概率为,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求小李第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小李所得总奖金为,求随机变量的分布列及其数学期望.
(1)求小李第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小李所得总奖金为,求随机变量的分布列及其数学期望.
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2022-05-26更新
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1556次组卷
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4卷引用:山东省济宁市2022届高三模拟考试(三模)数学试题
名校
解题方法
3 . 在一次歌唱比赛中,以下表格数据是5位评委给甲、乙两名选手评出的成绩(分数),则下列说法正确的是( )
甲 | 乙 | ||||||||
87 | 90 | 96 | 91 | 86 | 90 | 86 | 92 | 87 | 95 |
A.甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差 |
B.甲选手成绩的75%分位数小于乙选手成绩的75%分位数 |
C.从甲的5次成绩中任取2个,均大于甲的平均成绩的概率为 |
D.从乙的5次成绩中任取3个,事件“至多1个超过平均分”与事件“恰有2个超过平均分”是对立事件 |
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2022-05-19更新
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1089次组卷
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5卷引用:山东2022届高考考前热身押题数学试题
名校
4 . 甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体,他们分别在两个网站查看这家健身房的评价.甲在网站A查到共有840人参与评价,其中好评率为,乙在网站B查到共有1260人参与评价,其中好评率为.综合考虑这两个网站的信息,则这家健身房的总好评率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-18更新
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1418次组卷
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6卷引用:山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题
山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-1(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第27练 概率福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题03 频率与概率(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 2018年9月10日,全国教育大会在北京召开,习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神,为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
经研究发现,可用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过50天训练后,加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒?
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中)
1845 | 0.37 | 0.55 |
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2022-05-10更新
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1466次组卷
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9卷引用:山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题
山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
6 . 袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球,从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件A=“第一次抽到的是白球”,事件B=“第二次抽到的是白球”,则( )
A.事件A与事件B互斥 | B.事件A与事件B相互独立 |
C. | D. |
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2022-05-08更新
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1483次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 为提升教师的命题能力,某学校将举办一次教师命题大赛,大赛分初赛和复赛,初赛共进行3轮比赛,3轮比赛命制的题目分别适用于高一,高二,高三年级,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛,限时60分钟,参赛教师要在指定的知识范围内,命制非解答题,解答题各2道,若有不少于3道题目入选,将获得“优秀奖”,3轮比赛中,至少获得2次“优秀奖”的教师将进入复赛.为能进入复赛,教师甲赛前多次进行命题模拟训练,指导老师从教师甲模拟训练命制的题目中,随机抽取了4道非解答题和4道解答题,其中有3道非解答题和2道解答题符合入选标准.
(1)若从模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中,随机抽取非解答题,解答题各2道,由此来估计教师甲在一轮比赛中的获奖情况,试预测教师甲在一轮比赛中获“优秀奖”的概率;
(2)若以模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中两类题目各自入选的频率作为每道该类题目入选的概率,经指导老师对教师甲进行赛前强化训练后,每道非解答题入选的概率不变,每道解答题入选的概率比强化训练前大,以获得“优秀奖”次数的期望作为判断依据,试预测教师甲能否进入复赛?
(1)若从模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中,随机抽取非解答题,解答题各2道,由此来估计教师甲在一轮比赛中的获奖情况,试预测教师甲在一轮比赛中获“优秀奖”的概率;
(2)若以模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中两类题目各自入选的频率作为每道该类题目入选的概率,经指导老师对教师甲进行赛前强化训练后,每道非解答题入选的概率不变,每道解答题入选的概率比强化训练前大,以获得“优秀奖”次数的期望作为判断依据,试预测教师甲能否进入复赛?
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2022-05-04更新
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1100次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022届高三二模数学试题
名校
8 . 从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回,则( )
A.“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件 |
B.“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立 |
C.第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是 |
D.在有代数题的条件下,两道题都是代数题的概率是 |
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2022-04-28更新
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1361次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
9 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件“第一次摸到红球”,事件“第二次摸到红球”,“两次都摸到绿球”,“两个球中有红球”,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
10 . 已知事件,满足,且,则一定有( )
A. | B. | C. | D. |
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