名校
解题方法
1 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（ ）
A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为 ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．设两个独立事件 和 都不发生的概率为 发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 |
| D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-05-09更新
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393次组卷
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5卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 设，为同一随机试验中的两个随机事件，，的对立事件分别为
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，为同一随机试验中的两个随机事件，，的对立事件分别为，，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则事件与互斥 |
B．若 ，则事件与一定互斥 |
C．若，则 的值为0.3 |
D．若事件与相互独立且同时发生的概率为0.4，则 |
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解题方法
3 . 为了备战第33届夏季奥林匹克运动会（2024法国巴黎奥运会），中国奥运健儿刻苦训练，成绩稳步提升．射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如下表：
求该选手射击一次：
(1)命中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
(1)命中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
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2023-11-19更新
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427次组卷
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6卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第七章 概率章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）10.1.4概率的基本性质练习江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件
“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件
“恰有一枚骰子的点数为偶数”，则（ ）
“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”，则（ ）A． | B． |
| C．A与B互为对立事件 | D．A与B互为互斥但不对立事件 |
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2023-11-12更新
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656次组卷
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4卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设“第一次向上的点数是2”为事件A，“第二次向上的点数是奇数”为事件B，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件C，则下列说法正确的是（ ）
| A．事件A与事件B互为对立事件 | B． |
C． | D．事件B与事件C相互不独立 |
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2023-10-25更新
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859次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 有3台机器生产同一种零件.第1台机器加工的次品率为10%，第2，3台机器加工的次品率均为8%，加工出来的零件混放在一起.已知三台机器生产的零件数分别占总数的20%，35%，45%，则下列选项正确的有（ ）
| A．任取一个零件是第一台机器生产出来的次品概率为0.02 |
| B．任取一个零件是次品的概率为0.084 |
C．如果取到的零件是次品，且是第2台机器生产的概率为 |
D．如果取到的零件是次品，且是第3台机器生产的概率为 |
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7 . 下列关于概率的命题，正确的是（ ）
A．对于任意事件A，都有 |
| B．必然事件的概率为1 |
C．如果事件A与事件B对立，那么一定有 |
D．若A，B是一个随机试验中的两个事件，则 |
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8 . 第19届亚运会的开幕式于2023年9月23日在我国杭州举行.2023年8月，某商场为了吸引顾客，举行了“答题领优惠，杭州看亚运”促销活动.具体规则是：两人一组进行答题比拼，比拼分两关进行.第一关：一道题，两人抽签决定谁答题（都有
的机会被抽到），答对得10分并获得100元优惠券，否则另一人得10分并获得100元优惠券；第二关：由第一关获得积分和优惠券的人从6道题目中抽取2道题目回答，每回答正确一道题目就获得10分和100元优惠券，每答错一道题目另一人获得10分和100元优惠券，两轮比赛结束后，积分更高者获胜，胜者将获得一张亚运会开幕式门票和200元优惠券.现有甲、乙两人组成一组参加该游戏，已知第一关的问题甲能答对的概率为
，乙能答对的概率；第二关的6道题目中甲能答对4题，乙能答对3题.
(1)求甲获胜的概率；
(2)设
表示甲获得的优惠券总金额，求的分布列和期望.
的机会被抽到），答对得10分并获得100元优惠券，否则另一人得10分并获得100元优惠券；第二关：由第一关获得积分和优惠券的人从6道题目中抽取2道题目回答，每回答正确一道题目就获得10分和100元优惠券，每答错一道题目另一人获得10分和100元优惠券，两轮比赛结束后，积分更高者获胜，胜者将获得一张亚运会开幕式门票和200元优惠券.现有甲、乙两人组成一组参加该游戏，已知第一关的问题甲能答对的概率为，乙能答对的概率；第二关的6道题目中甲能答对4题，乙能答对3题.(1)求甲获胜的概率；
(2)设
表示甲获得的优惠券总金额，求的分布列和期望.
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解题方法
9 . 2023年8月31日贵南高铁实现全线贯通运营，我国西南和华南地区新增一条交通大动脉，黔桂两地间交通出行更加便捷、西南与华南地区联系将更加紧密.贵南高铁线路全长482公里，设计时速350公里，南宁东到贵阳东旅行时间由原来的5个多小时缩短至最快2小时53分.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，了解到其中有
的人喜欢吃肠旺面，有
的人喜欢吃丝娃娃，还有
的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（ ）
的人喜欢吃肠旺面，有的人喜欢吃丝娃娃，还有的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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362次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题
贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
10 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6.
(1)求直方图中
的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
70”的概率.
的学生人数为6. (1)求直方图中
的值和n；(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
70”的概率.
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2023-10-07更新
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283次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题（已下线）第6课时 课中 频率与概率、随机模拟（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)5.3用频率估计概率6.4.3用频率分布直方图估计总体分布河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
