解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若
,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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(1)若
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(2)若
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2024-03-27更新
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1310次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
2 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(
且
)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用
表示恰有3组被标为B的概率,试求
的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(
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(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用
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2024-03-23更新
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2721次组卷
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8卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 设
是随机事件,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31c587f961768589219e0866793abc9.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2024-01-30更新
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1095次组卷
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6卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)新高考学科基地秘卷(九)四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)小明在2022年参加考试,估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,则
的最小值为下列数值中的哪一个?(直接写出结果)
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | ![]() | ![]() |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)小明在2022年参加考试,估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![]() | 83 | 88 | 93 |
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2024-01-19更新
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871次组卷
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4卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
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名校
6 . 口袋里装有2红,2白共4个形状相同的小球,对其编号红球1,2,白球3,4,从中不放回的依次取出两个球,事件
“第一次取出的是红球”,事件
“第二次取出的是红球”,事件
“取出的两球同色”,事件
“取出的两球不同色”,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d85799453899836bc34ad276ec80e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-12-23更新
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1750次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
名校
7 . 设
,
,
均为随机事件,且
,
,
,则下列结论中一定成立的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d9084f74411cad8f45e697122f98c3.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 甲箱中有
个红球,
个白球和
个黑球;乙箱中有
个红球,
个白球和
个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,分别以
、
、
表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示由乙箱中取出的球是红球的事件,则下列结论错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.事件![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2023-11-13更新
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3604次组卷
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12卷引用:第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】
(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式(核心考点集训) 一轮复习点点通浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
9 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记录每次的点数,设事件
“第一次出现2点”,
“第二次的点数小于5点”,
“两次点数之和为奇数”,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的有( )
A.数据4,3,2,5,6的![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若事件A与事件![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-03更新
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576次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题