名校
解题方法
1 . 在
中,内角
的对边分别为
.若
,
,
,
是
边上的高线,点
为垂足.点
为线段
上一点,点
关于直线
的对称点为点
.从四边形
中任取一点,该点来自
的概率记为
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f002f960ec07ea229ed243e2d991d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0334bc85843337c4dfcfdc5c638f9f62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3446352fa0940efd4a15342f3f938b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
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2023-04-04更新
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542次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
解题方法
2 . 如图,过抛物线
的焦点F作直线l交E于A,B两点,点A,B在x轴上的射影分别为D,C,当AB平行于x轴时,四边形ABCD的面积为4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/de8899dc-e46c-45c6-a875-abd730c1bd57.png?resizew=188)
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d939b804513036cd96fddce791ece09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/de8899dc-e46c-45c6-a875-abd730c1bd57.png?resizew=188)
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
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解题方法
3 . 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边上的中线AD=3,E为线段BD中点,将△ABC沿AD折成大小为
的二面角,连接BC,形成四面体
,若P是该四面体表面或内部一点,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987717751627776/2991908072849408/STEM/22cafa278e7447a0a25b6079d99af95e.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3931333820859378ea6723ff3075189.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987717751627776/2991908072849408/STEM/22cafa278e7447a0a25b6079d99af95e.png?resizew=176)
A.点P落在三棱锥![]() ![]() |
B.若直线PE与平面ABC没有交点,则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为![]() |
C.若点P在平面ACD上,且满足![]() ![]() |
D.若点P在平面ACD上,且满足![]() |
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2022-06-01更新
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1076次组卷
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6卷引用:高三开学收心考试模拟卷
(已下线)高三开学收心考试模拟卷四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(文)试题四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(理)试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形,设
.若在大等边三角形内任取一点P,则该点取自小等边三角形内的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905f4cbe939c528692f367fe34333216.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/27/2838581317296128/2840556770869248/STEM/174952c8-05b8-4caf-84df-a69080d5c059.png?resizew=217)
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2021-10-30更新
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610次组卷
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6卷引用:考点10-1 概率与统计(文)
(已下线)考点10-1 概率与统计(文)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题11-15上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
5 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形
.其中黑色阴影区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
;
②当
时,直线
与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点
,则
的最大值为
;
④若点
,
为圆
过点
的直径,线段
是圆
所有过点
的弦中最短的弦,则
的值为
.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/07fe2b21-be70-4f82-be2c-afe4d183b90c.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521976f4b831d5e16926de504af83567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452dc35ed417f8fecec41fb9011a12a3.png)
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
④若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1251bc060de8a62b12d83bcebe5cdca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/07fe2b21-be70-4f82-be2c-afe4d183b90c.png?resizew=185)
A.①③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2021-01-25更新
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1123次组卷
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4卷引用:数学(北京A卷)
(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值:先请全校
名同学每人随机写下一个都小于
的正实数对
;再统计两数能与
构成钝角三角形三边的数对
的个数
;最后再根据统计数
估计
的值,那么可以估计
的值约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-06更新
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3966次组卷
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19卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知P,E,F,G都在球面C上,且P在
所在平面外,
,
,
,
,在球 C内任取一点,则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9756177ef0c7c685e0fc62077a1cd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cd22dd716eca272fde30971b589dc8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc6d7155cfe71d2b167558dd8e22931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5cccd5b4cefbb7e0dc79556b0acec39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda0835d8f1818de53f4bdc0ec6e6f5d.png)
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2020-06-05更新
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773次组卷
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13卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试(9月)数学(文)试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)重庆市南开中学2021届高三五模数学试题(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
名校
8 . 关于圆周率,数学发展史上出现过多很有创意的求法,如著名的蒲丰试验,受其启发,我们也可以通过设计下面的试验来估计
的值,试验步骤如下:①先请高二年级
名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对
;②若卡片上的
,
能与
构成锐角三角形,则将此卡片上交;③统计上交的卡片数,记为
;④根据统计数
,
估计
的值.那么可以估计
的值约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b7b34c6f9b12f600bb290f36c27ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-12更新
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1378次组卷
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4卷引用:专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2
(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
12-13高二下·山东淄博·期中
名校
9 . 已知关于
的一元二次方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60ca6c38427fe2207694197d3bd015c.png)
(1)若
,
是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若
,
,求方程没有实根的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60ca6c38427fe2207694197d3bd015c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09839d1625fa947cad4cefc3cbf186d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b05dd82711b580195d7b1b047425775.png)
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2019-12-02更新
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1136次组卷
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18卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-6几何概型2014-2015学年吉林省实验中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省大厂回民中学高二上学期期中考试数学试卷湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【市级联考 】湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2019年3月31日《每日一题》必修3 每周一测【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省南充市高坪区白塔中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(A)
名校
10 . 点
是正方体
的体对角线
上靠近点
的四等分点,在正方体随机取一点
,则点
满足
的概率为________ .
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2017-05-03更新
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1049次组卷
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4卷引用:专题10 概率 、统计与分布列(理)