1 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表

年份	2017	2018	2019	2020	2021
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，与（其中…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．
参考数据：，，，（其中）．
附：样本的最小二乘法估计公式为，．

2 . 某高校航天研究小组在某课题结束后对参与的学生进行结业测评，每位学生分两轮进行：第一轮是5个基础项目的逐项测评，若连续通过2个即可停止第一轮测评，进入第二轮测评；第二轮是从5个技能展示项目中随机抽取3个进行测评，若全部通过则通过结业测评，若有项目不通过，则需要重新进行第二轮测评，直至通过为止．已知学生甲通过每个基础项目的概率都是，且各个基础项目的测评结果互不影响；他对5个技能展示项目中的4个有把握一次性通过，唯有一个在第一次通过的概率为，第二次通过的概率为，第三次通过的概率为，第四次才有把握一定通过．
(1)求甲至多进行4个基础项目就能通过第一轮测评的概率；
(2)记为甲参加第二轮测评的次数，求的分布列及数学期望．

3 . 已知某随机试验的两个随机事件A，B概率满足，事件“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则是互斥事件

B．若A，B是互为独立事件，则A，B不可能是互斥事件

C．

D．

4 . 2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是长征系列运载火箭的第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官．某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查，调查结果如下表：

学生群体	关注度		合计
	关注	不关注
大学生
高中生
合计

附：，其中．
(1)完成上述列联表，依据小概率值的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关，求样本容量n的最小值；
(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问题，有两种答题方案选择：
方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级；
方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级．
已知小华同学答出三个问题的概率分别是，，，小华回答三个问题正确与否相互独立，则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大？（说明理由）

5 . 甲是某公司的技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序的概率分别为，当他负责工序时，该项目达标的概率分别为,则下列结论正确的是（       ）

A．该项目达标的概率为0.68

B．若甲不负责工序C，则该项目达标的概率为0.54

C．若该项目达标，则甲负责工序A的概率为

D．若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为

6 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立