解题方法
1 . 4个人抽签,四个签上事先写上了各自的名字,求下面事件的概率:
(1)四个人都抽到写有自己名字的签;
(2)恰有一个人抽到写有自己名字的签;
(3)恰有两个人抽到写有自己名字的签;
(4)恰有三个人抽到写有自己名字的签;
(5)没有人抽到写有自己名字的签.
(1)四个人都抽到写有自己名字的签;
(2)恰有一个人抽到写有自己名字的签;
(3)恰有两个人抽到写有自己名字的签;
(4)恰有三个人抽到写有自己名字的签;
(5)没有人抽到写有自己名字的签.
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名校
解题方法
2 . 某大型国有企业计划在某双一流大学进行招聘面试,面试共分两轮,且第一轮通过后才能进入第二轮面试,两轮均通过方可录用.甲、乙、丙、丁4名同学参加面试,已知这4人面试第一轮通过的概率分别为,,,,面试第二轮通过的概率分别为,,,,且4人的面试结果相互独立.
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率;
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率;
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-02-03更新
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805次组卷
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5卷引用:安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题
名校
解题方法
3 . 某校有,两个餐厅﹐为调查学生对餐厅的满意程度,在某次用餐时学校从餐厅随机抽取了67人,从餐厅随机抽取了69人,其中在,餐厅对服务不满意的分别有15人、6人,其他人均满意.
(1)根据数据列出2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联?
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论:任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐,从第二次用餐起,如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率分别为,;如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率均为.求任意一名学生第3次用餐到餐厅的概率.
附:,其中.
(1)根据数据列出2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联?
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论:任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐,从第二次用餐起,如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率分别为,;如果前一次去了餐厅,那么本次到,餐厅的概率均为.求任意一名学生第3次用餐到餐厅的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-01-17更新
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1774次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内,放满为止,记为一轮.每次放白球的频率为,放红球的概率为q,.
(1)若,,记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
求y关于n的回归方程,并预测时,y的值;(精确到1)
(2)若,,,,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:.
附:经验回归方程系数:,,,.
(1)若,,记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 76 | 56 | 42 | 30 | 26 |
(2)若,,,,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:.
附:经验回归方程系数:,,,.
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2023-01-15更新
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2666次组卷
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7卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 为了解两个购物平台买家的满意度,某研究性学习小组采用随机抽样的方法,获得A平台问卷100份,B平台问卷80份.问卷中,对平台的满意度等级为:好评、中评、差评,对应分数分别为:5分、3分、1分,数据统计如下:
假设用频率估计概率,且买家对平台的满意度评价相互独立.
(1)估计买家对A平台的评价不是差评的概率;
(2)从所有在A平台购物的买家中随机抽取2人,从所有在B平台购物的买家中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出好评的概率;
(3)根据上述数据,你若购物,选择哪个平台?说明理由.
好评 | 中评 | 差评 | |
A平台 | 75 | 20 | 5 |
B平台 | 64 | 8 | 8 |
(1)估计买家对A平台的评价不是差评的概率;
(2)从所有在A平台购物的买家中随机抽取2人,从所有在B平台购物的买家中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出好评的概率;
(3)根据上述数据,你若购物,选择哪个平台?说明理由.
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6 . 某超市有A,B,C三个收银台,顾客甲、乙两人结账时,选择不同收银台的概率如下表所示,且两人选择哪个收银台相互独立.
(1)求a,b的值;
(2)求甲、乙两人在结账时都选择C收银台的概率;
(3)求甲、乙两人在结账时至少一人选择C收银台的概率.
收银台 顾客 | A收银台 | B收银台 | C收银台 |
甲 | a | 0.2 | 0.4 |
乙 | 0.3 | b | 0.3 |
(2)求甲、乙两人在结账时都选择C收银台的概率;
(3)求甲、乙两人在结账时至少一人选择C收银台的概率.
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7 . 为了庆祝神舟十四号成功返航,学校开展“航天知识”竞赛活动,甲乙两个班级的代表队同时回答一道有关航天知识的问题,甲队答对此题的概率是,乙队答对此题的概率是,假设每队答题正确与否是相互独立的.
(1)求甲乙两队都答对此题的概率;
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率.
(1)求甲乙两队都答对此题的概率;
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率.
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2023-01-04更新
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779次组卷
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7卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (2) -《考点·题型·技巧》河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)
21-22高一下·广西梧州·开学考试
8 . 年月日,中国疾控中心成功分离中国首株新型冠状病毒毒种,月日时分,重组新冠疫苗获批启动临床试验.月日,中国新冠病毒疫苗进入期临床试验截至月日,全球当前有大约种候选新冠病毒疫苗在研发中,其中至少有种疫苗正处于临床试验阶段现有、、三个独立的医疗科研机构,它们在一定时期内能研制出疫苗的概率分别是、、.求:
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
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22-23高三上·北京大兴·期末
解题方法
9 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有,,三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三类歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立,猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“,,”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
歌曲类别 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
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22-23高三上·山西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设随机变量,若,且,则,其中,.某工厂对一批零件进行抽样检测,根据经验可知每个零件是次品的概率均为.
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数的分布列及数学期望;
(2)现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到.
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数的分布列及数学期望;
(2)现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到.
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2022-12-24更新
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609次组卷
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4卷引用:专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3
(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题