名校
解题方法
1 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)小明在2022年参加考试,估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,则的最小值为下列数值中的哪一个?(直接写出结果)
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | 人 | 人 |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)小明在2022年参加考试,估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,则的最小值为下列数值中的哪一个?(直接写出结果)
的值 | 83 | 88 | 93 |
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2024-01-19更新
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844次组卷
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4卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块八 概率与统计(测试)
解题方法
2 . 已知甲、乙、丙三人进行一个项目的比赛.在一轮比赛中,每两人之间均进行一场比赛,且每场比赛均无平局出现,三场比赛结束后,若有人赢得两场比赛,则该人获胜,比赛结束:若三人各赢得一场比赛,则三人继续进行下一轮比赛,以此类推,直至有人在其中一轮比赛中赢得两场比赛,该人获胜,比赛结束.已知甲胜乙、甲胜丙、乙胜丙的概率分别为
(1)求恰好在两轮比赛后比赛结束的概率;
(2)设比赛结束时,共进行了轮比赛,且当进行了四轮比赛后仍无人赢得比赛则通过抽签决出胜负,不再进行第五轮比赛,求的分布列及数学期望,
(1)求恰好在两轮比赛后比赛结束的概率;
(2)设比赛结束时,共进行了轮比赛,且当进行了四轮比赛后仍无人赢得比赛则通过抽签决出胜负,不再进行第五轮比赛,求的分布列及数学期望,
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2023-12-28更新
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664次组卷
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2卷引用:名校教研联盟2024届高三上学期12月联考(全国卷)数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 乒乓球被称为我国的“国球”,是一种深受人们喜爱的球类体育项目.在某高校运动会的女子乒乓球单打半决赛阶段,规定:每场比赛采用七局四胜制,率先取得四局比赛胜利的选手获胜,且该场比赛结束.已知甲、乙两名运动员进行了一场比赛,且均充分发挥出了水平,其中甲运动员每局比赛获胜的概率为,每局比赛无平局,且每局比赛结果互不影响.
(1)若前三局比赛中,甲至少赢得一局比赛的概率为,求乙每局比赛获胜的概率;
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局,设这场比赛结束还需要比赛的局数为,求的分布列和数学期望,并求当为何值时,最大.
(1)若前三局比赛中,甲至少赢得一局比赛的概率为,求乙每局比赛获胜的概率;
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局,设这场比赛结束还需要比赛的局数为,求的分布列和数学期望,并求当为何值时,最大.
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名校
解题方法
4 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1094次组卷
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9卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 某用人单位招聘毕业大学生设置了笔试、面试两个环节,先笔试后面试.笔试有两次机会,若第一次笔试通过,则进入面试环节,若没有通过,进行第二次笔试,两次笔试相互独立,若第二次笔试通过则进入面试环节,若仍不通过,则淘汰不予录用.面试只有一次机会,通过后即可录用.已知考生甲通过笔试的概率均为,通过面试的概率为.考生乙通过笔试的概率均为,通过面试的概率为.记“甲被录用”为事件A,“乙被录用”为事件B,事件A,B相互独立.求:
(1);
(2)甲乙两人恰有一个人被该用人单位录用的概率.
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2023-11-11更新
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539次组卷
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4卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
6 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1180次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取1张,下列每组事件是否为互斥事件?若是互斥事件,则是否互为对立事件?若不是对立事件,请分别说出事件、事件的对立事件.
(1)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是方片”;
(2)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是K”;
(3)表示“抽出的牌是红色牌”,表示“抽出的牌是黑色牌”;
(4)表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”,表示“抽出的牌是方片”;
(5)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”,表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”;
(6)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”,表示“抽出的牌面是8,9,10,J,Q,K,A之一的一张方片”.
(1)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是方片”;
(2)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是K”;
(3)表示“抽出的牌是红色牌”,表示“抽出的牌是黑色牌”;
(4)表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”,表示“抽出的牌是方片”;
(5)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”,表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”;
(6)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”,表示“抽出的牌面是8,9,10,J,Q,K,A之一的一张方片”.
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2023-10-09更新
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91次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算
8 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)试估计当n很大时,摸到白球的频率将会接近多少;
(2)假如你去摸一次,摸到白球或黑球的概率分别约是多少?
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的频数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.580 | 0.640 | 0.580 | 0.590 | 0.605 | 0.601 |
(2)假如你去摸一次,摸到白球或黑球的概率分别约是多少?
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2023-10-05更新
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125次组卷
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5卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题5.3用频率估计概率
湘教版(2019)必修第二册课本例题5.3用频率估计概率10.3.1频率的稳定性练习(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.3 频率与概率(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
解题方法
9 . 在全国硕士研究生统一招生考试中,甲,乙,丙三名应届本科毕业生都以优秀的成绩通过了某重点大学的初试,即将参加该重点大学组织的复试.已知甲,乙,丙三名同学通过复试的概率分别为,,p,复试是否通过互不影响,且甲,乙,丙三名同学都没有通过复试的概率为.
(1)求p的值;
(2)设甲,乙,丙三名同学中通过复试的人数为X,求随机变量X的分布列.
(1)求p的值;
(2)设甲,乙,丙三名同学中通过复试的人数为X,求随机变量X的分布列.
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两名技工加工某种零件,加工的零件需经过至多两次质检,首次质检合格的零件作为一等品出售,不合格的零件交由原技工进行重新加工,重新加工完进行再次质检,再次质检合格的产品作为二等品出售,不合格的作废品处理.已知甲加工的零件首次质检的合格率为,重新加工后再次质检的合格率为,乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为,且每次质检合格与否相互独立,现由甲、乙两人各加工1个零件.
(1)求这2个零件均质检合格的概率;
(2)若一等品的价格为100元,二等品的价格为50元,废品的价格为0元,求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
(1)求这2个零件均质检合格的概率;
(2)若一等品的价格为100元,二等品的价格为50元,废品的价格为0元,求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
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2023-08-11更新
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681次组卷
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3卷引用:河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题