1 . 甲、乙两队进行冰壶比赛，约定三局两胜，每局必须决出胜负，负者下一局执后手，胜者下一局执先手.已知甲队执先、后手胜乙队的概率分别为，，且，记事件E，F，G和H分别为甲以第一局执先手、第一执后手、第二局执先手和第二局执后手获胜，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有，，三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三类歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立，猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：

歌曲类别
猜对的概率	0.8	0.5
获得的奖励基金额/元	1000	2000	3000

(1)求甲按“，，”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)若，设甲按“，，”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为，求的分布列与数学期望；
(3)写出的一个值，使得甲按“，，”的顺序猜歌名比按“，，”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.（结论不要求证明）

3 . 设随机变量，若，且，则，其中，．某工厂对一批零件进行抽样检测，根据经验可知每个零件是次品的概率均为．
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测，求其中次品数的分布列及数学期望；
(2)现对这批零件抽取100个进行检测，若其中次品数多于3个，则这批零件为不合格产品．估算这批零件为不合格产品的概率（精确到．

4 . 掷两颗骰子，观察掷得的点数；设事件A为：至少一个点数是奇数；事件B为：点数之和是偶数；事件A的概率为，事件B的概率为；则是下列哪个事件的概率（       ）

A．两个点数都是偶数	B．至多有一个点数是偶数
C．两个点数都是奇数	D．至多有一个点数是奇数

5 . 现有甲、乙、丙、丁等6人去参加新冠疫苗的接种排队，有A、B、C、D 4个不同的窗口供排队等候接种，每个窗口至少有一位同学等候．
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率；
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数，求随机变量X的期望．

6 . 国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（       ）

A．事件与事件互斥但不对立	B．事件与事件互斥且对立
C．事件与事件相互独立	D．事件与事件相互独立

7 . 为了推进国家“民生工程”，某市现提供一批经济适用房来保障居民住房.现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供,人申请，且他们的申请是相互独立的.
(1)求两人不申请同一套住房的概率；
(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为，求的分布列和数学期望.

8 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜色互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜色均相同．则下列结论正确的是（       ）

A．事件甲与事件丁为对立事件	B．事件乙的概率是事件丁的6倍
C．事件丙和事件丁相互独立	D．事件甲与事件丙相互独立

9 . 已知盒子里有3个黑球，2个白球，甲、乙两人依次轮流从中有放回地摸1个球，每人摸球2次．规则如下：甲先摸球，若摸出黑球，得2分，否则得1分；再由乙第一次摸球，若摸出黑球，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次摸球，若摸出黑球，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；最后乙第二次摸球，摸出黑球，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分．
(1)求乙累计得分超过2分的概率；
(2)记为甲第二次摸球的得分，求的分布列与期望．

10 . 如图所示的电路由，两个系统组成，其中M，N，P，Q，L是五个不同的元件，若元件M，N，P，Q，L出现故障的概率分别为，，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．元件M，N均正常工作的概率为	B．系统正常工作的概率为
C．系统正常工作的概率为	D．系统，均正常工作的概率为