互斥事件的概率加法公式练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

真题名校

1 . 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

2019-06-09更新 | 34369次组卷 | 58卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件的概率加法公式独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

2 . 对于一个古典概型的样本空间

和事件

，若

，则（）

A．事件与事件互斥	B．
C．事件与事件相互独立	D．

2024-01-04更新 | 2521次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

3 . 设A，B是一次随机试验中的两个事件，且

，

，则（）

A．A，B相互独立

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 2158次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·陕西汉中·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是

，乙获胜的概率是

，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以

领先乙时，记

表示比赛结束时还需要进行的局数，求

的分布列及数学期望．

2024-01-26更新 | 1870次组卷 | 8卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题

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22-23高二下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是

和

，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1677次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题

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2021·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有

不会感染这种病毒，若有

人接种了这种疫苗，则最多

人被感染的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-10更新 | 5563次组卷 | 18卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题

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2023·云南红河·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日举行，国球再创辉煌，某校掀起乒乓球运动热潮，组织乒乓球运动会.现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取7局4胜制，每局为11分制，每赢一球得一分．
(1)已知某局比赛中双方比分为

，此时甲先连续发球2次，然后乙连续发球2次，甲发球时甲得分的概率为0.4．乙发球时乙得分的概率为0.5，各球的结果相互独立，求该局比赛甲以

获胜的概率；
(2)已知在本场比赛中，前两局甲获胜，在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，且每局比赛的结果相互独立，两人又进行了X局后比赛结束，求X的分布列与数学期望．

2023-12-22更新 | 1236次组卷 | 3卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题

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18-19高一·全国·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 已知口袋内有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.4，摸出的球是红球或黄球的概率为0.9，则摸出的球是黄球或白球的概率为（）

A．0.7

B．0.5

C．0.3

D．0.6

2023-04-24更新 | 1042次组卷 | 13卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题

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2023·安徽淮南·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下，高二年级各班团支部举行了“学习二十大，做有为青年”的知识竞赛活动，经过激烈竞争，高二（1）班（以下简称一班）和高二（3）班（以下简称三班）进入了最后的年级决赛，决赛规定：共进行5轮比赛，每轮比赛每个班可以从A，B两个题库中任选1题作答，在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，A题库每题20分，B题库每题30分，一班能正确回答A、B题库每题的概率分别为

、

，三班能正确回答A、B题库每题的概率均为

，且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选A题库，后三轮选B题库，求其总分不少于100分的概率；
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库，而且一班两轮得分60分，三班两轮得分30分，一班后三轮换成A题库，三班后三轮不更换题库，设一班最后的总分为X，求X的分布列，并从每班总分的均值来判断，哪个班赢下这场比赛？