23-24高二下·内蒙古兴安盟·期末
1 . 某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为
，第二次合格的概率为
，第三次合格的概率为
，其它选项小李均可一次性通过．
(1)求小李第一次考试即通过的概率P1；
(2)求小李参加考核的次数ξ的分布列及均值．
，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，其它选项小李均可一次性通过．(1)求小李第一次考试即通过的概率P1；
(2)求小李参加考核的次数ξ的分布列及均值．
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名校
解题方法
2 . 5月25日是全国大、中学生心理健康日，“5.25”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”．为此学校将举行心理健康知识竞赛，甲、乙两同学组成“爱我队”参赛，比赛共有两轮，每轮比赛由甲、乙各回答一个问题，已知第一轮甲答对的概率为，甲、乙都答错的概率为
，第二轮甲、乙都答对的概率为，并且甲连续两轮都答对的概率为
．在每轮比赛中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)分别求第二轮甲、乙两同学答对的概率；
(2)求“爱我队”在两轮比赛中答对3题的概率．
，甲、乙都答错的概率为，第二轮甲、乙都答对的概率为，并且甲连续两轮都答对的概率为．在每轮比赛中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)分别求第二轮甲、乙两同学答对的概率；
(2)求“爱我队”在两轮比赛中答对3题的概率．
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2024-07-10更新
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242次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号（拨过的号码后面不再重复拨），则拨号不超过三次而接通电话的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-20更新
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340次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒子中，乙从盒子中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子中.按上述规则重复两次后，盒子中恰有8个球的概率是（ ）
，两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒子中，乙从盒子中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子中.按上述规则重复两次后，盒子中恰有8个球的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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814次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）第七章 概率章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
5 . 甲袋中有2个黑球，2个白球，乙袋中有2个黑球，1个白球，这些小球除颜色外完全相同．从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（ ）
A． 个球都是黑球的概率为 | B．个球都是白球的概率为 |
C． 个黑球个白球的概率为 | D．个球中最少有个黑球的概率为 |
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名校
解题方法
6 . 甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的3个红球、2个黄球和1个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相同的x个红球、y个黄球和z个蓝球，
.现两人各从自己的箱子里任取一球，规定同色时乙胜，异色时甲胜.
(1)当
，
，
时，求乙胜的概率；
(2)若规定：当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分，否则得零分.求乙得分均值的最大值，并求此时x，y，z的值.
.现两人各从自己的箱子里任取一球，规定同色时乙胜，异色时甲胜.(1)当
，，时，求乙胜的概率；(2)若规定：当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分，否则得零分.求乙得分均值的最大值，并求此时x，y，z的值.
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2023-04-23更新
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1353次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
7 . 已知某单位招聘程序分两步：第一步是笔试，笔试合格才能进入第二步面试；面试合格才算通过该单位的招聘.现有，，
三位毕业生应聘该单位，假设，，三位毕业生笔试合格的概率分别是，，
；面试合格的概率分别是，，.
(1)求，两位毕业生中有且只有一位通过招聘的概率；
(2)记随机变量
为，，三位毕业生中通过招聘的人数，求的分布列与数学期望.
，，三位毕业生应聘该单位，假设，，三位毕业生笔试合格的概率分别是，，；面试合格的概率分别是，，.(1)求
，两位毕业生中有且只有一位通过招聘的概率；(2)记随机变量
为，，三位毕业生中通过招聘的人数，求的分布列与数学期望.
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2024-01-11更新
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870次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.3．
(1)若A，B互斥，求P（A∪B），P（AB）；
(2)若A，B相互独立，求P（A∪B），P（AB）．
(1)若A，B互斥，求P（A∪B），P（AB）；
(2)若A，B相互独立，求P（A∪B），P（AB）．
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2022-09-13更新
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423次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．若，，是一组两两相互独立的事件，则 |
B．若，事件满足 ，则，是对立事件 |
C．若，是互斥事件，则 |
| D．“，是互斥事件”是“，是对立事件”的充分不必要条件 |
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2022-05-26更新
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495次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023--2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 甲，乙两队进行篮球比赛，已知甲队每局赢的概率为
，乙队每局赢的概率为
．每局比赛结果相互独立．有以下两种方案供甲队选择：
方案一：共比赛三局，甲队至少赢两局算甲队最终获胜；
方案二：共比赛两局，甲队至少赢一局算甲队最终获胜．
(1)当
时，若甲队选择方案一，求甲队最终获胜的概率；
(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为
，讨论的大小关系；
(3)根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．
，乙队每局赢的概率为．每局比赛结果相互独立．有以下两种方案供甲队选择：方案一：共比赛三局，甲队至少赢两局算甲队最终获胜；
方案二：共比赛两局，甲队至少赢一局算甲队最终获胜．
(1)当
时，若甲队选择方案一，求甲队最终获胜的概率；(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为
，讨论的大小关系；(3)根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．
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2022-05-25更新
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924次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题
