1 . ，分别为随机事件，的对立事件，下列命题正确的是（       ）

A．若，为相互独立事件且，则

B．若，则

C．

D．若，，则

2 . 某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

3 . 甲、乙两队举行围棋擂台赛，比赛规则如下：两队各出三人参加比赛，并按1，2，3号排定先后出场次序，第一局由双方1号队员出场比赛.每场比赛后，获胜的队员留下继续比赛，告负的队员淘汰出局，由该队下一号队员上场比赛.当某队三名队员都被淘汰出局时比赛结束，有队员未被淘汰的一方获得擂台赛胜利.假设各局比赛相互独立，甲队第m号队员胜乙队第n号队员的概率为下表中第m行、第n列中的数据.

	第1列	第2列	第3列
第1列	0.5	0.3	0.2
第2列	0.6	0.5	0.3
第3列	0.8	0.7	0.6

(1)求甲队2号队员把乙队三名队员都淘汰出局的概率；
(2)在第三局比赛中，甲队和乙队哪个队获胜的可能性更大?说明你的理由.

6 . 已知，为两个随机事件，，，，，则（       ）

A．0.1

B．

C．0.33

D．

7 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫（）内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度（秒）与训练天数（天）有关，经统计得到如表的数据：

（天）	1	2	3	4	5	6	7
（秒）	990	990	450	320	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？
（2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据（其中）

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

8 . 某中学高一年级由1000名学生, 他们选着选考科目的情况如下表所示：

科目 人数	物理	化学	生物	政治	历史	地理
300	√	√	√
200				√	√	√
100	√	√		√
200			√		√	√
100		√	√		√
100	√			√		√

从这1000名学生中随机抽取1人，分别设：
A=“该生选了物理”；B=“该生选了化学”；G=“该生选了生物”；
D=“该生选了政治”；E=“该生选了历史”；F=“该生选了地理”.
（1）求.
（2）求.
（3）事件A与D是否相互独立？请说明理由.

9 . 小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：

所需时间（分钟）	30	40	50	60
线路一	0.5	0.2	0.2	0.1
线路二	0.3	0.5	0.1	0.1

则下列说法正确的是（       ）

A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件

B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间

C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一

D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04

10 . 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为_____．