解题方法
1 . 某公司进行招聘，甲、乙、丙被录取的概率分别为
，
，
，且他们是否被录取互不影响，若甲、乙、丙三人中恰有两人被录取，则甲被录取的概率为（ ）．
，，，且他们是否被录取互不影响，若甲、乙、丙三人中恰有两人被录取，则甲被录取的概率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2 . 如果事件A与B相互独立，那么A与
相互独立吗？请给予证明．
相互独立吗？请给予证明．
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解题方法
3 . 采购员要购买10个一包的电器元件．他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如果这3个元件都是好的，他才买下这一包．假定含有4个次品的包数占
，而其余包中各含1个次品．求：
(1)采购员拒绝购买的概率；
(2)在采购员拒绝购买的条件下，抽中的一包中含有4个次品的概率．
，而其余包中各含1个次品．求：(1)采购员拒绝购买的概率；
(2)在采购员拒绝购买的条件下，抽中的一包中含有4个次品的概率．
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4 . 甲袋中装有
个白球，
个黑球，乙袋中装有个白球，个黑球
，现从两袋中各摸一个球，
“两球同色”，
“两球异色”，则
与
的大小关系为（ ）
个白球，个黑球，乙袋中装有个白球，个黑球，现从两袋中各摸一个球，“两球同色”，“两球异色”，则与的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D．视，的大小而定 |
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5 . 某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为
局
胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是
，记比赛的最终局数为随机变量
，则（ ）．
局胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是，记比赛的最终局数为随机变量，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 小王积极响应国家鼓励青年创业的号召，和朋友合伙开了一家小型工厂，该工厂有4台大型机器，在一年中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相对独立的，出现故障时需要1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
．
(1)若出现故障的机器台数为X，求X的分布；
(2)该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时，能及时维修的概率不小于90％？
．(1)若出现故障的机器台数为X，求X的分布；
(2)该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时，能及时维修的概率不小于90％？
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名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若事件 两两互斥，则 成立. |
B．若事件两两独立，则 成立. |
C．若事件 相互独立，则 与也相互独立. |
D．若 ，则事件相互独立与互斥不能同时成立. |
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名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判，则前4局中乙恰好当一次裁判的概率是__________ ．
，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判，则前4局中乙恰好当一次裁判的概率是
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名校
解题方法
9 . 为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：
附表：
．
(1)根据小概率值
的
独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；
(2)在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？
(3)以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求
的值．
近视情况 | 每天看电子产品的时间 | 合计 | |
超过一小时 | 一小时内 | ||
近视 | 10人 | 5人 | 15人 |
不近视 | 10人 | 25人 | 35人 |
合计 | 20人 | 30人 | 50人 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．(1)根据小概率值
的独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；(2)在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？
(3)以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求
的值．
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解题方法
10 . 小王早晨7：30从家出发上班，有A，B两个出行方案供其选择，他统计了最近100天分别选择A，B两个出行方案到达单位的时间，制成如下表格：
(1)判断并说明理由：是否有95%的把握认为在8点前到单位与方案选择有关；
(2)小王准备下周一选择A方案上班，下周二至下周五选择B方案上班，记小王下周一至下周五这五天中，8点前到单位的天数为随机变量X.若用频率估计概率，求
.
附：，其中
，
8点前到（天数） | 8点或8点后到（天数） | |
A方案 | 28 | 12 |
B方案 | 30 | 30 |
(2)小王准备下周一选择A方案上班，下周二至下周五选择B方案上班，记小王下周一至下周五这五天中，8点前到单位的天数为随机变量X.若用频率估计概率，求
.附：
，其中，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.011 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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