解题方法
1 . 甲，乙，丙，丁四人相互做传球训练．每人控制球时都等可能将球传给其他三人．
(1)若先由甲控制球，记
次传球后球在甲手中的概率为
①求
的值；
②求
与
的关系，并求；
(2)若丁临时有其他任务，甲，乙，丙继续训练．当甲控制球时，传给乙的概率为
，传给丙的概率为
；当乙控制球时，传给甲和丙的概率均为
；当丙控制球时，传给甲的概率为
，传给乙的概率为
．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙控制球的次数为
，求的分布列与期望
．
(1)若先由甲控制球，记
次传球后球在甲手中的概率为①求
的值；②求
与的关系，并求；(2)若丁临时有其他任务，甲，乙，丙继续训练．当甲控制球时，传给乙的概率为
，传给丙的概率为；当乙控制球时，传给甲和丙的概率均为；当丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙控制球的次数为，求的分布列与期望．
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解题方法
2 . 上世纪八十年代，女排精神风靡全国，如今过去三十多年，中国女排依旧魅力不衰.2016年8月21日，里约奥运会女排决赛，中国女排在先失一局的情况下连扳三局，以
逆转战胜塞尔维亚女排，这是中国女排时隔12年再次获得奥运冠军.2019年9月，女排姑娘们以十一连胜的骄人战绩赢得2019年女排世界杯冠军，为祖国母亲献上了一份厚礼，中国女排重返世界第一.回顾里约奥运会的女排决赛，比赛规则为“5局3胜”，即以先赢3局者为胜，每局比赛中国女排获胜的概率为0.6，各局比赛相互间没有影响，则中国女排在先失一局的情况下，能战胜塞尔维亚女排的概率为（ ）
逆转战胜塞尔维亚女排，这是中国女排时隔12年再次获得奥运冠军.2019年9月，女排姑娘们以十一连胜的骄人战绩赢得2019年女排世界杯冠军，为祖国母亲献上了一份厚礼，中国女排重返世界第一.回顾里约奥运会的女排决赛，比赛规则为“5局3胜”，即以先赢3局者为胜，每局比赛中国女排获胜的概率为0.6，各局比赛相互间没有影响，则中国女排在先失一局的情况下，能战胜塞尔维亚女排的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有A，B，C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三首歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：
(1)求甲按“
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)甲决定按“”或者“
”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
| 歌曲 |  |  |  |
| 猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
| 获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)甲决定按“
”或者“”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
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2024-03-19更新
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2249次组卷
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6卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）情境13 决策探索命题
名校
解题方法
4 . 已知
为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 |
B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-13更新
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3781次组卷
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7卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷
名校
5 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件
“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）| A．事件M与事件N相互独立 | B．事件X与事件Y相互独立 |
| C．事件M与事件Y相互独立 | D．事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2666次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题2024届广东省湛江市高三一模数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为p（
），乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)当
时，求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率；
(2)若“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率为
，求p的值.
），乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.(1)当
时，求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率；(2)若“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率为
，求p的值.
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7 . 在第19届杭州亚运会上中国女篮以74:72战胜日本队，成功卫冕．甲、乙两名亚运选手赛前进行三分球投篮训练，甲每次投中三分的概率为0.8，乙每次投中三分的概率为p，在每次投篮中，甲和乙互不影响．已知两人各投篮一次至少有一人命中三分球的概率为0.94．
(1)求p；
(2)甲、乙两人各投篮两次，求两人共投中三分球3次的概率．
(1)求p；
(2)甲、乙两人各投篮两次，求两人共投中三分球3次的概率．
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解题方法
8 . 端午节放假甲、乙、丙回老家过节的概率分别为，，
，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内恰好有1人回老家过节的概率为（ ）
，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内恰好有1人回老家过节的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 一个袋子中有4个红球，6个黄球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到黄球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
(1)求第二次取到黄球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
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2023-12-20更新
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394次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
10 . 甲，乙两学校进行体育比赛，比赛共设两个项目，每个项目胜方得
分，负方得
分，平局各得
分．两个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为
，
，甲学校在两个项目中平局的概率分别为
，
．各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率；
(2)用表示甲学校两场比赛的总得分，求的分布列与期望．
分，负方得分，平局各得分．两个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为，，甲学校在两个项目中平局的概率分别为，．各项目的比赛结果相互独立．(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率；
(2)用
表示甲学校两场比赛的总得分，求的分布列与期望．
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2023-12-14更新
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567次组卷
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5卷引用：湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
