名校
1 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝,是一项集科学竞技,文化于一体的智力运动,可以帮助培养思维能力,判断能力和决策能力.近年来,象棋也继围棋国际象棋之后,成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛,参与比赛的40名同学分为10组,每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表:
规定;每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分,平局的2名同学均得1分,三轮比赛结束后以总分排名,每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况,则以抽签的方式确定排名(抽签的胜者排在负者前面),且抽签时每人胜利的概率均为,假设甲、乙、丙3名同学水平相当,彼此间胜负平的概率均为,丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜,负,平的概率都分别为,,.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
第一轮 | 甲-乙 | 丙-丁 |
第二轮 | 甲-丙 | 乙-丁 |
第三轮 | 甲-丁 | 乙-丙 |
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-05-04更新
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811次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)单元测试B卷——第十章?概率
名校
2 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动,玩家每次抽卡需要花费10元,现有以下两种方案.方案一:没有保底机制,每次抽卡抽中新皮肤的概率为;方案二:每次抽卡抽中新皮肤的概率为,若连续99次未抽中,则第100次必中新皮肤.已知,玩家按照一、二两种方案进行抽卡,首次抽中新皮肤时的累计花费为X,Y(元).
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
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2024-01-29更新
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2007次组卷
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6卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
2023高二·江苏·专题练习
3 . 学校举行演讲比赛,共有20名同学参加,学校决定让参赛选手通过抽签决定出场顺序.不过,刘帅同学对抽签的公平性提出了质疑,他的理由是,如果第一个人抽的出场顺序是1号,那么其他人就抽不到1号了,所以每个人抽到1号的概率不一样.刘帅的想法正确吗?特别地,第一个抽签的人抽到1号的概率与第二个抽签的人抽到1号的概率是否相等?为什么?
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21-22高一下·甘肃兰州·期末
名校
解题方法
4 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立周年”知识竞赛.现有、两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对类中问题的概率为,答对类中问题的概率为.
(1)设“甲答对个,个,个问题”分别记为事件、、,求事件、、的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对类中问题的概率为,答对类中问题的概率为.
(1)设“甲答对个,个,个问题”分别记为事件、、,求事件、、的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
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2023-05-31更新
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1770次组卷
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5卷引用:第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
2023·福建泉州·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某同学尝试运用所学的概率知识研究如下游戏规则设置:游戏在两人中进行,参与者每次从装有3张空白券和2张奖券的盒子中轮流不放回地摸出一张,规定摸到最后一张奖券或能判断出哪一方获得最后一张奖券时游戏结束,能够获得最后一张奖券的参与者获胜.
(1)从胜负概率的角度,判断游戏规则设置是否公平;
(2)设游戏结束时参与双方摸券的次数为X,求随机变量X的分布列.
(1)从胜负概率的角度,判断游戏规则设置是否公平;
(2)设游戏结束时参与双方摸券的次数为X,求随机变量X的分布列.
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2023-05-06更新
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1199次组卷
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7卷引用:模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 世界杯小组赛中,A,B,C,D四支球队被分到同一组进行循环赛(每两队间进行一场比赛,获胜的球队积3分,平局两队各积1分,落败的球队积0分).已知四支球队实力相当,每支球队在每场比赛中胜,负,平的概率分别为0.4,0.4,0.2.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
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2023-05-02更新
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413次组卷
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2卷引用:第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
7 . 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员对乙队的每名队员的胜率均为,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.(注:比赛结果没有平局)
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
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2023-04-08更新
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7578次组卷
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20卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)押新高考第19题 概率统计河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
名校
8 . 2022年10月1日,女篮世界杯落幕,时隔28年,中国队再次获得亚军,追平历史最佳成绩统计数据显示,中国队主力队员能够胜任小前锋(SF)大前锋(PF)和得分后卫(SG)三个位置,且出任三个位置的概率分别为,同时,当队员出任这三个位置时,球队赢球的概率分别为,(队员参加所有比赛均分出胜负)
(1)当队员参加比赛时,求该球队某场比赛获胜的概率;
(2)在赛前的友谊赛中,第一轮积分规则为:胜一场积分,负一场积分.本轮比赛球队一共进行场比赛,且至少获胜场才可晋级第二轮,已知队员每场比赛均上场且球队顺利晋级第二轮,记球队第一轮比赛最终积分为,求的数学期望.
(1)当队员参加比赛时,求该球队某场比赛获胜的概率;
(2)在赛前的友谊赛中,第一轮积分规则为:胜一场积分,负一场积分.本轮比赛球队一共进行场比赛,且至少获胜场才可晋级第二轮,已知队员每场比赛均上场且球队顺利晋级第二轮,记球队第一轮比赛最终积分为,求的数学期望.
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2023-03-11更新
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1781次组卷
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4卷引用:江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛,比赛规则如下:
第一轮:甲和乙进行比赛,同时丙和丁进行比赛,两个获胜者进入胜者组,两个败者进入败者组;
第二轮:胜者组进行比赛,同时败者组进行比赛,败者组中失败的选手淘汰;
第三轮:败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛,失败的选手淘汰;
第四轮:第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛,胜者为冠军.
已知甲与乙、丙、丁比赛,甲的胜率分别为;乙与丙、丁比赛,乙的胜率分别为;丙与丁比赛,丙的胜率为任意两场比赛之间均相互独立.
(1)求丙在第二轮被淘汰的概率;
(2)在丙在第二轮被淘汰的条件下,求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率.
第一轮:甲和乙进行比赛,同时丙和丁进行比赛,两个获胜者进入胜者组,两个败者进入败者组;
第二轮:胜者组进行比赛,同时败者组进行比赛,败者组中失败的选手淘汰;
第三轮:败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛,失败的选手淘汰;
第四轮:第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛,胜者为冠军.
已知甲与乙、丙、丁比赛,甲的胜率分别为;乙与丙、丁比赛,乙的胜率分别为;丙与丁比赛,丙的胜率为任意两场比赛之间均相互独立.
(1)求丙在第二轮被淘汰的概率;
(2)在丙在第二轮被淘汰的条件下,求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率.
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2023-01-29更新
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1301次组卷
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5卷引用:8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)8.1.1 条件概率(2)(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
22-23高三上·湖北十堰·阶段练习
10 . 某校举行围棋比赛,甲、乙、丙三人通过初赛,进入决赛.决赛比赛规则如下:首先通过抽签的形式确定甲、乙两人进行第一局比赛,丙轮空;第一局比赛结束后,胜利者和丙进行比赛,失败者轮空,以此类推,每局比赛的胜利者跟本局比赛轮空者进行下一局比赛,直到一人累计获胜三局,则此人获得比赛胜利,比赛结束.假设每局比赛双方获胜的概率均为,且每局比赛相互独立.
(1)求比赛进行四局结束的概率;
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
(1)求比赛进行四局结束的概率;
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
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2023-01-04更新
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1434次组卷
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8卷引用:第26讲 互斥事件和独立事件
(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2(苏教版高一)江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第10章 概率(单元测试)(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步