名校
解题方法
1 . 某校举办“复兴杯”围棋比赛活动,甲、乙两名选手进入最后的决赛,决赛采用五局三胜的赛制,决出最后的冠军.通过分析,若甲先下,则甲赢的概率为,若乙先下,则乙赢的概率为,每局没有和棋,不同局的结果互不影响.已知第一局甲先下,甲、乙两人依次轮流先下.
(1)求比赛四局乙赢的概率;
(2)已知前两局甲、乙各赢一局,求比赛五局结束的概率.
(1)求比赛四局乙赢的概率;
(2)已知前两局甲、乙各赢一局,求比赛五局结束的概率.
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名校
2 . 传唱红色歌曲能够弥补青少年面对社会多元化的彷徨,有助于在红歌中受到启迪,树立积极的生活态度和健康的价值观.某重点高中在纪念“一二·九”活动中,举办了“唱青春之序曲,展时代之芳华”红色经典歌曲合唱比赛,由专业教师和学生会共50人组成评委团,评委所打分数的平均分最高的节目参加区合唱比赛.评委对各节目的给分相互独立,互不影响.现有两个特等奖节目:《在太行山上》得分的频率分布直方图和《四渡赤水出奇兵》得分的频率分布表,如下所示:
(1)从两个节目各自的平均分来看,应该推选哪个节目参加区合唱比赛(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值,从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数,试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率.
分数区间 | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) | [75,85) | [85,95] |
频数 | 1 | 4 | 10 | 22 | 11 | 2 |
频率 | 0.02 | 0.08 | 0.20 | 0.44 | 0.22 | 0.04 |
分数区间 | [35,55) | [55,75) | [75,95] |
印象值 | 8 | 9 | 10 |
(1)从两个节目各自的平均分来看,应该推选哪个节目参加区合唱比赛(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值,从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数,试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率.
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2024-01-19更新
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269次组卷
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3卷引用:河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 假设市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为,阴天的概率为;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为,阴天的概率为;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为,下雨的概率为;已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
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名校
4 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲,乙、丙三名航天员,按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次,且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功,返仓后派下一人重复进行试验,若试验成功终止试验.已知甲,乙,丙10分钟内试验成功的概率分别为,,,每人试检能否成功相互独立,则试验成功的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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1014次组卷
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6卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题10.2事件的相互独立性练习辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 为了促进消费,某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动:每位会员客户可在价值80元,90元,100元的,,三种商品中选择一种使用积分进行兑换,每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分,且甲兑换,,三种商品的概率分别为,,,乙兑换,,三种商品的概率分别为,,,且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记为两人兑换商品后的积分总余额,求的分布列与期望
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记为两人兑换商品后的积分总余额,求的分布列与期望
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2023-11-23更新
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1716次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
解题方法
6 . 随着经济的不断发展,城市的交通问题越来越严重,为倡导绿色出行,某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91,骑共享单车上班不迟到的概率为0.92,乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93,则某天上班小明迟到的概率是( )
A.0.24 | B.0.14 | C.0.067 | D.0.077 |
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2023-11-22更新
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2004次组卷
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7卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)7.1.2全概率公式练习(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 某用人单位招聘毕业大学生设置了笔试、面试两个环节,先笔试后面试.笔试有两次机会,若第一次笔试通过,则进入面试环节,若没有通过,进行第二次笔试,两次笔试相互独立,若第二次笔试通过则进入面试环节,若仍不通过,则淘汰不予录用.面试只有一次机会,通过后即可录用.已知考生甲通过笔试的概率均为,通过面试的概率为.考生乙通过笔试的概率均为,通过面试的概率为.记“甲被录用”为事件A,“乙被录用”为事件B,事件A,B相互独立.求:
(1);
(2)甲乙两人恰有一个人被该用人单位录用的概率.
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2023-11-11更新
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531次组卷
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4卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
名校
8 . 某校为了解高三年级1000名学生对“高中语文必背篇目”的掌握情况,举行了一次“古诗文”测试.现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.若测试成绩低于平均分,则视为“不合格”,若测试成绩排名进入前,则可获得“优秀奖”.
(1)请根据样本数据,估计全年级的平均分和获得“优秀奖”的划线成绩;
(2)甲、乙、丙三位同学因测试结果不理想,组成互助学习小组,通过挑战游戏的方式加强练习,挑战游戏规则如下:游戏共有3轮,每轮由一位同学出一道“背诵”或“默写”题,另外两位同学同时独立答题,若两位同学都答对或两位同学都答错,原出题的同学继续出题,游戏进入下一轮;若两位同学中仅有一位同学答对,则答对的同学出下一道题,另两位同学作答,游戏进入下一轮.每答对一道“默写”题得10分,每答对一道“背诵”题得5分,答错和出题均不得分,第一轮由甲开始出题.现已知出题时,甲、乙、丙出“默写”题的概率分别为,当答题时,甲、乙、丙答对“背诵”题和“默写”题的概率如下表所示:
①求第一轮结束时,乙的得分的分布列和期望;
②求第三轮仍由甲出题的概率.
(1)请根据样本数据,估计全年级的平均分和获得“优秀奖”的划线成绩;
(2)甲、乙、丙三位同学因测试结果不理想,组成互助学习小组,通过挑战游戏的方式加强练习,挑战游戏规则如下:游戏共有3轮,每轮由一位同学出一道“背诵”或“默写”题,另外两位同学同时独立答题,若两位同学都答对或两位同学都答错,原出题的同学继续出题,游戏进入下一轮;若两位同学中仅有一位同学答对,则答对的同学出下一道题,另两位同学作答,游戏进入下一轮.每答对一道“默写”题得10分,每答对一道“背诵”题得5分,答错和出题均不得分,第一轮由甲开始出题.现已知出题时,甲、乙、丙出“默写”题的概率分别为,当答题时,甲、乙、丙答对“背诵”题和“默写”题的概率如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | |
背诵 | |||
默写 |
②求第三轮仍由甲出题的概率.
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9 . 下列说法:①必然事件的概率为.②如果某种彩票的中奖概率为,那么买张这种彩票一定能中奖.③某事件的概率为.④互斥事件一定是对立事件.其中正确的说法是( )
A.①②③④ | B.① | C.③④ | D.①④ |
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名校
解题方法
10 . 多项选择题是高考的一种题型,其规则如下:有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.现高二某同学正在进行第一次月考,做到多项选择题的11题和12题.该同学发现自己只能全凭运气,在这两个多项选择题中,他选择一个选项的概率是,选择两个选项的概率是,选择三个选项的概率是.已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第11题正确答案是两个选项,第12题正确答案是三个选项.
(1)求该同学11题得5分的概率;
(2)求该同学两个题总共得分不小于7分的概率.
(1)求该同学11题得5分的概率;
(2)求该同学两个题总共得分不小于7分的概率.
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2023-10-12更新
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758次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题