1 . “双减”政策明确指出要通过阅读等活动，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间.某家庭有小明和小红两个孩子，父母每天为他们安排了自由阅读的时间，约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少.为了调查两人自由阅读时间的情况，父亲记录了两人某周每天的阅读时间（单位：min），如下表所示，其中小明周日的阅读时间a忘了记录，但知道，.

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
序号x	1	2	3	4	5	6	7
小明的阅读时间y/min	16	20	20	25	30	36	a
小红的阅读时间z/min	16	22	25	26	32	35	35

(1)求小明这一周的阅读时间超过小红这一周的阅读时间的概率；
(2)根据小明这一周前6天的阅读时间，求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程，并估计小明周日阅读时间a的值.
参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.

2 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

3 . 由于2020年湖北省景区免费向外开放，某校高三3个毕业班决定组织学生们前去武汉参观“黄鹤楼公园”“武汉归元寺”“武汉博物馆”，若每个景区至少有一个班级参观，每个班级至少参观一处景区且最多参观一个景区，则甲班级不参观“武汉归元寺”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知从甲地到乙地要经过6个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，一辆汽车从第1个路口到第6个路口等待红灯的时间如图所示，这6个十字路口从第1个路口到第6个路口，分别编号为1，2，3，4，5，6，再将编号分成，两组，每组3个数，组最小编号为，最大编号为，记.

(1)估计的概率；
(2)求这辆汽车从第1个路口到第6个路口等待红灯时间的平均数和方差.

5 . 2021年秋，某市突发新冠疫情，随后经过各方的不懈努力，疫情得到全面控制，全市开始有序复工复产复学．该市某校高三年级为做好复学准备，对本年级的所有学生进行了问卷调查，其中一项为调查学生作业中的错题数量，为方便统计，现将调查结果分成了5组：、、、、[50，60]，并得到如下频率分布直方图：

(1)请根据以上信息，求的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；
(2)为做进一步的了解，需从每组中抽取若干人进行电话专访．已知错题数在和的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人，再从5人中随机抽取3人进行电话专访，错题数在的回答3个问题，错题数在的回答5个问题，各个问题均不相同．用表示抽取的3名学生回答问题的总个数，求的概率．

6 . 某企业组织篮球赛，已知A，B，C，D四支篮球队进入决赛，决赛采用单循环赛制（即每支球队和其他球队各进行一场比赛）.根据以往多次比赛的统计，A篮球队与B，C，D三支篮球队比赛获胜的概率分别是，，，且各场比赛互不影响.
(1)求A篮球队至少获胜2场的概率；
(2)求A篮球队在决赛中获胜场数X的分布列和数学期望.

7 . 某高中的高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生a人，若从所有学生中随机抽取1人，抽到高一或高二学生的概率为.
(1)求的值；
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况，从高一和高三的所有学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人是高三学生的概率.

8 . 2022年冬奥会将在我国北京举行．小张欲在比赛开幕后前往现场观看．已知小张喜欢观看的滑雪项目有四种，喜欢观看的滑冰项目有五种，且由于赛程的原因，小张只能在以上九个项目中随机选择其中的六项进行观看．
(1)求小张恰好选择了三种滑雪项目的概率；
(2)设小张观看滑雪的项目数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

9 . 已知等比数列的首项为1，公比为-2，在该数列的前六项中随机抽取两项，，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2021年7月下旬河南省多地遭遇了暴雨洪涝灾害，社会各界众志成城支援河南，邯郸市某单位组织4辆救援车随机前往河南省的A，B，C三个城市运送物资，则每个城市都至少安排一辆救援车的概率为______．