1 . 某电视台举行选拔大奖赛，在选手综合素质测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与他们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，记一位选手该题得分为X．
(1)求该选手得分不少于6分的概率；
(2)求X的分布列．

2 . 某商场开展在商场消费满300可抽奖一次的活动，抽奖规则为：在一个袋中装有标号为1，2，3，4，5的小球各一个，一次从袋中摸2个球，若2个球的标号之和为4的整数倍，则获一等奖，其余为二等奖，一等奖为10元，二等奖为5元.某顾客在该商场消费满300元，获得一次抽奖机会，则该顾客获得10元奖励的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一，某项赛事前，甲、乙两名射箭爱好者各射了一组（72支）箭进行赛前热身训练，下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息：

箭靶区域	环外	黑环	蓝环		红环		黄圈
区域颜色	白色	黑色	蓝色		红色		黄色
环数	1-2环	3-4环	5环	6环	7环	8环	9环	10环
甲成绩(频数)	0	0	1	2	3	6	36	24
乙成绩(频数)	0	1	2	4	6	11	36	12

用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平，并假设运动员竞技水平互不影响，运动员每支箭的成绩也互不影响.
(1)估计甲运动员一箭命中10环的概率及乙运动员一箭命中黄圈的概率；
(2)甲乙各射出一支箭，求有人命中10环的概率；
(3)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率.

4 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

5 . 某企业组织篮球赛，已知A，B，C，D四支篮球队进入决赛，决赛采用单循环赛制（即每支球队和其他球队各进行一场比赛）.根据以往多次比赛的统计，A篮球队与B，C，D三支篮球队比赛获胜的概率分别是，，，且各场比赛互不影响.
(1)求A篮球队至少获胜2场的概率；
(2)求A篮球队在决赛中获胜场数X的分布列和数学期望.

6 . 已知等比数列的首项为1，公比为-2，在该数列的前六项中随机抽取两项，，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某单位入口处有一台摄像机用于记录进入该入口的人员．下面是在系统测试中对不同气候条件下检测到的人数与未检测到的人数的统计表：

	晴天	阴天	雨天	下雪	刮风
检测到的人数	21	228	226	7	185
未检测到的人数	0	6	6	3	10
合计	21	234	232	10	195

(1)在阴天条件下，监控系统检测到进入者的概率是多少？
(2)已知监控系统漏检了一个进入者，气候条件是下雪天的概率是多少？

8 . 1.第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办，某国男子乒乓球队为备战本届奥运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
(1)求该局打4个球甲赢的概率；
(2)求该局打5个球结束的概率．

9 . 分析如下三个随机试验及指定的随机事件，并解答下面的问题．
：抛掷两枚质地均匀的硬币；事件“两枚都正面朝上”．
：向一个目标射击两次，每次命中目标的概率为0.6；事件“命中两次目标”．
：从包含2个红球、3个黄球的袋子中依次任意摸出两球；事件“两次都摸到红球”
(1)用适当的符号表示试验的可能结果，分别写出各试验的样本空间；
(2)指出这三个试验的共同特征和区别；
(3)分别求A，B，C的概率．

10 . 某品牌设计了编号依次为1､2､3､…､的n种不同款式的时装，由甲､乙两位模特分别从中随机选择i､j（，且i，）种款式用来拍摄广告.
(1)若，求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率；
(2)若，且甲在1到m（m为给定的正整数，且）号中选择，乙在号到n号中选择.记为款式（编号）s和t同时被选中的概率，求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.