1 . 现有10个球，其中5个球由甲工厂生产，3个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产．这三个工厂生产该类产品的合格率依次是，，．现从这10个球中任取1个球，设事件为“取得的球是合格品”，事件分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”．
(1)求；
(2)求．

2 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…，
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球，设=“所抽小球上面标注的数字”，记事件=“”，事件=“”，若事件与事件独立，求的值；
(3)在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取3次，每次取1个小球，求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率．

3 . 从3名男生和3名女生中任意抽取两人，设事件A=“抽到的两人都是男生”，事件B=“抽到1名男生与1名女生”，则（       ）

A．在有放回简单随机抽样方式下，

B．在不放回简单随机抽样方式下，

C．在按性别等比例分层抽样方式下，

D．在按性别等比例分层抽样方式下，

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为4

C．命题使得，则

D．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为

5 . 如图，小明从街道的处出发，选择最短路径到达处参加志愿者活动，在小明从处到达处的过程中，途经处的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 盒子中有4张面值为100元的奖券，3张面值10元的奖券，2张面值为5元的奖券，预从中任取两张，记取出的面值100元的奖券数为X，则___________， _________．

7 . 雅言传承文明，经典浸润人生．某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某人决定从这四类比赛中任选两类参赛，则“诵读中国”被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2021年五一假期，各高速公路车流量大，交管部门在某高速公路区间测速路段随机抽取40辆汽车进行车速调查，将这40辆汽车在该区间测速路段的平均车速分成六段，，，，，，得到如图的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计出这40辆汽车的平均车速的中位数；
（2）现从平均车速在区间的车辆中任意抽取2辆汽车，求抽取的2辆汽车的平均车速都在区间上的概率；
（3）出于安全考虑，测速系统对平均车速在区间的汽车以实时短信形式对车主进行安全提醒，确保行车安全.假设每辆在此区间测速路段行驶的汽车平均车速相互不受影响，以此次调查的样本频率估计总体概率，求连续2辆汽车都收到短信提醒的概率？

9 . 现有两个红球（记为，），两个白球（记为，），采用不放回简单随机抽样从中任意抽取两球.
（1）写出试验的样本空间；
（2）求恰好抽到一个红球一个白球的概率.

10 . 某学校开展“学党史，颂党恩，跟党走”学习活动，刘老师去购书中心购买了一批书籍作为阅读学习之用，其中一类是4本不同的红色经典小说类书籍，另一类是2本不同的党史类书籍，两类书籍合计共6本.现刘老师从这6本书中随机抽取2本阅读，则这两本书恰好来自同一类书籍的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．