1 . 近年来中国航天事业发展迅速，中国自行建造的空间站已经开启了有人长期驻留时代．某中学为了调查学生对航天科普知识了解程度，从该校学生中随机抽取了50名同学回答航天科普知识问题，结果如下：

得分分数段
学生人数	25	15	10

(1)从得分在80分以上的同学中用分层抽样方法抽取5名同学，求在得分超过90分的学生中应抽取几人？
(2)在（1）中抽取的5名同学中，随机抽取2名同学，求这2名同学的得分都超过90的概率．

2 . 陕西省高考综合改革从2022年开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文､数学､外语三科必选，1表示从物理､历史两科中选一科，2表示从化学､生物､政治､地理中选两科.假设学生在选科中，选择每门首选科目（物理和历史）的机会均等，选择每门再选科目（化学､生物､政治､地理）的机会也均等，回答下列问题：
(1)求某位学生选修科目是原来的理科（物化生）或文科（史地政）的概率；
(2)某大学的一个热门人文专业的招生简章要求，仅允许选修了历史科目，且在地理和政治2门中至少选修了1门的考生报名.下表是随机抽取了某校10位学生的选科意向的数据：

选科	物化生	物生地	史地政	史地生	史化生
人数	3	1	3	2	1

如果这10位学生按照上表意向选择新高考科目，那么从这10人中抽取2人，求至少有一人有报考这个人文专业资格的概率.

3 . 现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球.小明和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的A､B袋中各随机摸出一个小球交换一下放入另一个袋子，若A､B袋中球的颜色没有变化，则小明获胜；若有变化，则小华获胜.下面说法正确的是（       ）

A．小明获胜概率大

B．小华获胜概率大

C．游戏是公平的

D．获胜概率大小不能确定

4 . 第130届中国进出口商品交易会(广交会)于2021年10月15日至11月3日举办.其中10月15日～18日的第二期展示中，有两家礼品参展商为了交流感情，进行了如下游戏，在甲参展商的箱子和乙参展商的箱子中分别装有标号为1，2，3的3个形状材质均相同的小礼品盒，现从甲、乙参展商的两个箱子中各取出1个小礼品盒，每个小礼品盒被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个小礼品盒标号相同的概率；
(2)若将乙参展商箱子中的小礼品盒全部倒入甲参展商的箱子中，然后从甲参展商的箱子中不放回的随机取出两个小礼品盒，求取出的两个小礼品盒标号相同的概率.

5 . 《易经》是中国传统文化的精髓，易经八卦分别为乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑，现将乾、坤、巽三卦按任意次序排成一排，则乾不在中间的概率为_________.

6 . 在一次体检中，发现甲､乙两个单位的职工中体重超过的人员的体重如下（单位：）.若规定超过为显著超重，从甲､乙两个单位中体重超过的职工中各抽取1人，则这2人中，恰好有1人显著超重的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲､乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲､乙两人分配到延安､西安､汉中这3个赛区，则甲､乙都被分到汉中赛区的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从3本不同的文学杂志与2本不同的理科杂志中任选2本，则恰有1本是理科杂志的概率为________.

10 . 少数民族文化作为中华文化的重要组成部分，是社会主义文化建设的重要内容.长期以来，连江县将保护畲族文化作为民族工作的一项重要工作，每年农历三月三，连江县小沧乡都会举行畲族文化节，畲族青年男女喜欢跳起欢快的竹竿舞.跳竹竿舞，不但是一种文娱活动，而且能强身健体.现有3､4､5的竹竿各3根､2根､2根，从中随机取出3根.
（1）求所取3根竹竿中恰有2根长度相同的概率；
（2）X表示所取3根竹竿中长度的中位数，求X的分布列和数学期望.