名校
解题方法
1 . 已知,且,记为,,中的最大值,( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 为了解某中学高一年级学生身体素质情况,对高一年级的(1)班(8)班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计,每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下(轴表示对应的班号,轴表示对应的优秀人数):
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测1人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
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2023-09-05更新
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809次组卷
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8卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测
名校
解题方法
3 . 自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自由购的情况,随机抽取了人,统计结果整理如下:
(1)现随机抽取名顾客,试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率;
(2)从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中,随机抽取人进一步了解情况,用表示这人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
年龄 | 以下 | 以上 | |||||
使用人数 | |||||||
未使用人数 |
(2)从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中,随机抽取人进一步了解情况,用表示这人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
4 . 在新高考背景下,北京高中学生需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6个科目中选择3个科目学习并参加相应的等级性考试.为提前了解学生的选科意愿,某校在期中考试之后,组织该校高一学生进行了模拟选科.为了解物理和其他科目组合的人数分布情况,某教师整理了该校高一(1)班和高一(2)班的相关数据,如下表:
其中高一(1)班共有40名学生,高一(2)班共有38名学生.假设所有学生的选择互不影响.
(1)从该校高一(1)班和高一(2)班所有学生中随机选取1人,求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率;
(2)从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会,求这2人均来自高一(2)班的概率;
(3)该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科,现从高一(1)班和高一(2)班各随机选取1人进行访谈,发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果,能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化?说明理由.
物理+化学 | 物理+生物 | 物理+思想政治 | 物理+历史 | 物理+地理 | |
高一(1)班 | 10 | 6 | 2 | 1 | 7 |
高一(2)班. | 15 | 9 | 3 | 1 | 6 |
(1)从该校高一(1)班和高一(2)班所有学生中随机选取1人,求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率;
(2)从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会,求这2人均来自高一(2)班的概率;
(3)该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科,现从高一(1)班和高一(2)班各随机选取1人进行访谈,发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果,能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化?说明理由.
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2023-07-25更新
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485次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . A与B二人进行“抽鬼牌”游戏,游戏开始时,A手中有3张两两不同的牌,B手上有4张牌,其中3张牌与A手中的牌相同,另一张为“鬼牌”,与其他所有牌都不同.游戏规则为:
(ⅰ)双方交替从对方手中抽取一张牌,A先从B手中抽取;
(ⅱ)若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致,则将两张牌丢弃;
(ⅲ)最后剩一张牌(鬼牌)时,持有鬼牌的玩家为输家;
假设每一次抽牌从对方手上抽到任一张牌的概率都相同,则A获胜的概率为________ .
(ⅰ)双方交替从对方手中抽取一张牌,A先从B手中抽取;
(ⅱ)若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致,则将两张牌丢弃;
(ⅲ)最后剩一张牌(鬼牌)时,持有鬼牌的玩家为输家;
假设每一次抽牌从对方手上抽到任一张牌的概率都相同,则A获胜的概率为
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2023-07-23更新
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865次组卷
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6卷引用:北京市北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
6 . 两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
组:10,11,12,13,14,15,16
组:12,13,14,15,16,17,20
假设所有病人的康复时间互相独立,从两组随机各选1人,组选出的人记为甲,组选出的人记为乙.
(1)求甲的康复时间不多于14天的概率;
(2)若康复时间大于14天,则认为康复效果不佳.设表示甲、乙2人中的康复效果不佳的人数,求的分布列及数学期望;
(3)组病人康复时间的方差为组病人康复时间的方差为,试判断与的大小.(结论不要求证明)
组:10,11,12,13,14,15,16
组:12,13,14,15,16,17,20
假设所有病人的康复时间互相独立,从两组随机各选1人,组选出的人记为甲,组选出的人记为乙.
(1)求甲的康复时间不多于14天的概率;
(2)若康复时间大于14天,则认为康复效果不佳.设表示甲、乙2人中的康复效果不佳的人数,求的分布列及数学期望;
(3)组病人康复时间的方差为组病人康复时间的方差为,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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2023-07-22更新
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326次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 为宣传交通安全知识,某地区中学联合开展了交通安全知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了20名学生,将他们的竞赛成绩(单位:分)用茎叶图记录如下:(1)从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人,估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率;
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人,抽到男生的人数记为,求的分布列和期望;
(3)为便于普及交通安全知识,现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生、5名女生作为宣传志愿者,记这5名男生竞赛成绩的平均数为,这5名女生竞赛成绩的平均数为,能否认为,说明理由.
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人,抽到男生的人数记为,求的分布列和期望;
(3)为便于普及交通安全知识,现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生、5名女生作为宣传志愿者,记这5名男生竞赛成绩的平均数为,这5名女生竞赛成绩的平均数为,能否认为,说明理由.
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2023-07-21更新
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278次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
8 . 某球员在8场篮球比赛的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立):
(1)从上述比赛中随机选择一场,求该球员在本场比赛中投篮命中率超过0.5的概率;
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场,求该球员的投篮命中率一场超过0.5,另一场不超过0.5的概率;
(3)记是表中8场命中率的平均数,是表中4个主场命中率的平均数,是表中4个客场命中率的平均数,比较的大小.(只需写出结论)》
场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 14 | 客场1 | 18 | 6 |
主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 5 |
主场3 | 22 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
主场4 | 23 | 17 | 客场4 | 18 | 15 |
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场,求该球员的投篮命中率一场超过0.5,另一场不超过0.5的概率;
(3)记是表中8场命中率的平均数,是表中4个主场命中率的平均数,是表中4个客场命中率的平均数,比较的大小.(只需写出结论)》
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2023-07-17更新
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311次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 从甲、乙等5名志愿者中选出4名,分别从事A,B,C,D四项不同的工作,每人承担一项.甲不从事A工作的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-16更新
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347次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题
名校
10 . 在中国农历中,一年有24个节气,“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春,开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取2个介绍给外国的朋友,则这2个节气中含有“立春”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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